基于随机游走的社团划分算法label progation 的python实现

其实这个算法也可以作为聚类算法来用，计算出两两样本之间的相似度，作为这个算法里边的权重，可以去掉值很低的，然后进行聚类。我们假设一个图有m个节点n条边，label propagation的复杂度是O(kn) （不确定）k是迭代次数。在一般情况下，n<<m2 因此是个和图规模线性关系的算法。如果聚类最后一步采用这种方法，那么计算两两相似度得到图结构，需要O(m2)应该是主要开销。




之前也介绍过这个算法： http://blog.csdn.net/lgnlgn/archive/2011/01/29/6168756.aspx 算法叫label propagation，基本思想很简单，就是一个节点的所在类别由与其相连的节点共同决定，实际就是类标的马尔科夫随机游走过程。计算的时候需要迭代多次，每个节点选择它邻接节点类标数最多的那一个。



原版算法在选择类标时候过于严格，只选一个；其实很容易想到，可以有各种扩展的办法，比如选若干个，分别赋予隶属度，这样每个节点可以属于多个类别，类别差距大的，可以确定成一个。





具体地就是

首先：每个节点把自己的类标传播到邻居；然后：每个节点根据邻居传过来的消息作出选择

很容易看到，这两步都可以同步地进行，因此非常适合用MapReduce的框架完成，很多图算法基于随机游走模型的，其实都适用，如pagerank。



我简单实现了一个python的版本，虽然是mapreduce的思路，但是纯粹的顺序执行。代码不多 直接贴了，随便建立一个文本文件 每行记录一个节点id，它的邻居节点和权重 tuple，如下

1,((2,1),(3,1),(4,1))

2,((1,1),)

3,((1,1),(4,1))

4,((1,1),(3,1))

代码里面解析直接用了eval方法 所以格式得注意保证。这个算法是无向图的，因此边要多写一次，例如(1,4) 在(4,1)也要写一份。



from itertools import imap



global gdata_file

global label_vector

global group_map



path = "d:/data/graph.txt"



def getMaxId():

return max(imap(lambda x:eval(x)[0],file(path,'r').xreadlines()))+1



def mapFunc(line): ##voting

node,edges = eval(line.strip())

## edges = ((node,1),) + edges

labels = label_vector[node]

if labels:

return [(edge+(labels,)) for edge in edges]

else:

return [(edge+({node:1},)) for edge in edges]





def mergeMap(a,b,weight):##merge b to a

for k,v in b.iteritems():

g = a.get(k)

if g:

a[k] = g + v * weight

else:

a[k] = v * weight

return a



def reduceFunc(map_phrase): ##merge

tmp = {}

for map_results in map_phrase:

for map_result in map_results:

l = tmp.get(map_result[0])

if l:

mergeMap(l,map_result[2],map_result[1])

else:

tmp[map_result[0]] = mergeMap(dict(),map_result[2],map_result[1])



return tmp



def select(m): ##select top k labels

u = sorted(m.items(),key = lambda x:x[1],reverse=True)

if len(u) >=3 and ((u[0][1] - u[1][1]) > (u[1][1] - u[2][1])):

uu = u[:2]

else:

uu = u[:3]

s = sum([x[1] for x in uu])

return dict( [(x[0],(x[1]+0.0)/s) for x in uu])



def close():

print label_vector



label_vector = [None] * getMaxId()

group_map = {}



if __name__ == '__main__':

for loop in xrange(7):

gdata_file = file(path,"r")

map_phrase = map(mapFunc, gdata_file.xreadlines())

group_map = reduceFunc(map_phrase)

gdata_file.close()



for k,v in group_map.iteritems():

label_vector[k] = select(v)



close()



每次map是一个解析图结构的过程，将节点类标投得到每个邻居，reduce过程就是简单地把所有结果合并。从main开始，迭代多次，每次节点保留隶属度最大的2~3个节点，作为下一次计算的依据，最后close方法用来整理输出。

我还有个疑问，就是向邻居投票的时候，需要包含自己的类标吗？这个我在map阶段注释掉了



熟悉python的话看起来不难，代码写得非常业余和不规范。另外只测试能跑和简单的正确性检查。