SRM507 DIV1 L2 [枚举+模拟]

CubePacking的题意是这样的，有Ns个1*1*1和Nb个L*L*L的立方体，对这些立方体打包，要求正交放置，问说最小用多大的长方体盒子，思路是枚举盒子，然后把东西往里放。

枚举就是要去除那些重复的项，即枚举满足x<=y<=z且x*y*z<=n的(x,y)，这个的复杂度说是只有O(N^(2/3))，那样的话对于N是INT_MAX的话，也是可以接受的。然后放置那些立方体，求最小的高，复杂度是O(1)，方法是让那些L*L*L的立方体组成长方体的样子贪心放置，然后剩下的填充进去。

比较难想到的是，要去枚举那个盒子，说是根据盒子的大小是有个上界这一条想到的。上述的算法复杂度平摊分析还不会，代码如下：

[code]#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

typedef long long int64;

int getMinZ(int Ns, int Nb, int L, int x, int y)//x <= y <= z

{

if(x < L || y < L)  return INT_MAX;

int nx = x / L, ny = y / L;

int leftS = x * y - nx * ny * L * L;

int h = (Nb + nx * ny - 1) / (nx * ny);

int leftL = Nb % (nx * ny);

if(leftL)  leftL = nx * ny - leftL;

int leftM = Ns - leftL * L * L * L;

leftM = max(leftM, 0);

leftM -= leftS * h * L;

leftM = max(leftM, 0);

return (leftM + x * y - 1) / (x * y) + h * L;

}

int go(int Ns, int Nb, int L)

{

int n = INT_MAX;

int res = n;

for(int x = 1; (int64)x * x * x <= n; x++)

{

for(int y = x; (int64)x * y * y <= n; y++)

{

int min_z = getMinZ(Ns, Nb, L, x, y);

res = min((int64)res, (int64)x * y * min_z);

}

}

return res;

}

class CubePacking

{

public:

int getMinimumVolume(int Ns, int Nb, int L)

{

return go(Ns, Nb, L);

}

};

[/code]