汉诺塔问题解决算法

问题描述：
假设有3个分别命名为X，Y，Z的塔座，在塔座X上插有n个直径大小各不相同、依小到大编号为1，2，……n个圆盘。现要求将X轴上的n个圆盘移至塔座Z上并仍按同样顺序叠排，圆盘移动时必须遵守下列规则：
（1）每次只能移动一个圆盘；
（2）圆盘可以插在X，Y和Z中的任一塔座上；
（3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。
求n个盘至少需移动的次数，并输出移动的步骤。

算法描述：
已知：A上有n个盘子。
如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。
如果n=2，则：
1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上；
2.再将A上的一个圆盘移到C上；
3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。
如果n=3，则：
A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，步骤如下：
(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上。
(2)将A上的一个圆盘移到B。
(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B。
B. 将A上的一个圆盘移到C。
C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，步骤如下：
(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A。
(2)将B上的一个盘子移到C。
(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C。
到此，完成了三个圆盘的移动过程。
从上面分析可以看出，当n大于等于2时，移动的过程可分解为三个步骤：
第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上；
第二步 把A上的一个圆盘移到C上；
第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上；其中第一步和第三步是类同的。
当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n`=n-1。 显然这是一个递归过程

实现代码（C语言）：
#include <stdio.h>
int cnt=0;
int main()
{
void hanoi(int n,char one,char two ,char three);//将n个盘子从one移动到three，借助于two
int m;
printf("Input the number of disks:/n ");
scanf("%d",&m);
printf("The step to moving %d disks:/n",m);
hanoi(m,'A','B','C');
printf("The total count is %d /n",cnt);
return 0;
}

void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
void move(char x,char y);
if(n==1)
{
move(one,three);
}
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);//将n-1个盘子从one移动到two，借助于three
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);//将n-1个盘子从two移动到three，借助于one
}
}
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c/n",x,y);
cnt++;
}

运行结果为：