poj 3070 矩阵乘法

省选前几天就看到过矩阵快速幂的题，结果没引起注意，也就没去做。可是，省选第一天第一题竟然就是矩阵乘法（就是雅礼下至3岁幼童都会的那一道）。

今天去看了xqz的博文，虽然xqz不能进入省队令人惋惜，雅礼所作所为也令人不齿，但是，从博文中可以看出，xqz在考试时信念还是有所动摇，oi有我们的梦，有我们的伙伴，有我们的坚守，不论在什么情况下我们永不言败，希望xqz尽快恢复过来，在我们面前的，是整个世界，oi伴我们起航，世界的波澜将由我们掀起。

回过头来讲这道题，快速求斐波拉切数列第n项取模，由[fn-2,fn-1]-->[fn-1,fn]可得出矩阵只需左乘[0,1][1,1]，由于矩阵乘法满足结合律，因此可以快速幂，说起来复杂，其实就是将一般快速幂乘的过程换成矩阵乘的函数，至于初始值就是[0,1][1,1]-->[0,1][1,1]时左乘某矩阵，自己推一下，可参见ori数组。

矩阵乘法自身便具有高效性，关键是如何构造。

话说xqz好像进了

type arr=array[1..2,1..2]of longint;
const std:arr=((0,1),(1,1));
      ori:arr=((1,0),(0,1));
      mo=10000;
var n,ans:int64;
    a,a1:arr;
function mul(a1,a2:arr):arr;
var i,j,k:longint;
begin
 fillchar(mul,sizeof(mul),0);
 for i:=1 to 2 do
  for j:=1 to 2 do
   for k:=1 to 2 do begin
    mul[i,j]:=mul[i,j]+a1[i,k]*a2[k,j];
    if mul[i,j]>mo then mul[i,j]:=mul[i,j] mod mo
   end
end;
procedure fgm(e:int64);
begin
 a:=ori;
 while e<>0 do begin
  if e and 1=1 then a:=mul(a,a1);
  a1:=mul(a1,a1);
  e:=e>>1
 end
end;
procedure init;
begin
 readln(n);
 if n=-1 then exit;
 if n<2 then begin writeln(n);exit end
        else if n=2 then begin writeln(1);exit end;
 a1:=std;
 fgm(n-2);
 ans:=(a[1,2]+a[2,2]) mod mo;
 writeln(ans)
end;
begin
assign(input,'3070.in');reset(input);
 while not(seekeof) do init;
close(input)
end.