管理运筹学教程_期末复习_总结笔记

写在最前面：纪念我悲催的运筹学

单纯形表法



1、

M

ax变成

min

的标准形式

M

in z =

s.t.

X1，

X2

···

0

2、

列单纯形表（）

Z

X1

X2

RHS

Z（这一行抄的是

max

的因数）

基

变

量

3、

进基变量看Z

’

选最大，离基变量看b/ai

选最小，负数和零无穷大

4、

Z

’

一行全非正即可

两阶段法



1、将目标函数转化成极小化，引进松弛变量

x4

，

x5

，

x6

≥

0

，

2、引进人工变量

x

6

³

0

，构造辅助问题

3、列出辅助问题的系数矩阵表

4、消去基变量

x

6

在目标函数中的系数，并开始单纯形叠代

5、以第四步解为基础，开始用单纯形法解题

对偶问题（先约束条件到变量，max to min

先反后同，

min to max

先同后反）

M

ax to min

M

ax第

i

个约束条件符号与

min

第

i

个变量符号相反

M

ax第

i

个变量符号与

min

第

i

个约束条件符号相同

对偶单纯形法



引进松弛变量

x

4

、

x

5

≥

0

列出单纯形表c

符号相反

离基变量看负的b

，进基变量选

C/ai

小的正数

B

行全为非负即可

因数C


的灵敏度计算

，随缘吧

影子价格，即对偶问题的解，机会成本为影子价格乘以每种资源的量

运输问题单纯形法



西北角法或者最小元素法取得基础可行解

求非基变量检验数（表格中空白的项）

两种方法：

闭回路法（当检验数全非正即为最优）顺时针+-+-+-

对偶法（设u v

，

u + v =

运价，一般令

u1=0

，解方程，非基变量检验数

=ui+vi-ci

）

之后优化：

选择检验数中最大的数，顺时针奇数点减去回路中最小的运量，偶数点则相反

每优化一次，就重新求一次非基变量检验数

网络优化



网络最小费用流问题

(

在基础解的基础上求非基变量的检验数

最大的检验数的边进基，回路中与进基边方向相反的边离基

重复以上步骤直到全部检验数非正

)

网络最大流问题（·······信春哥，你懂的······）

最短路径问题（一点一点拓展标号法）

最后整数规划，多目标决策，动态规划

（·······信春哥，你懂的······）