排序算法之堆排序

参考资料：http://www.7747.net/kf/201104/88993.html 《大话数据结构》第9章 排序 9.7 堆排序

以上页面非常详细以源码+图示的方法讲述了堆排序的全部过程，在此记录，仅为个人学习笔记。

堆排序的基本思想为：将待排序的序列构造成大顶堆（大顶堆：非叶子节点的儿子均小于父亲节点的完全二叉树（完全二叉树，最底一层不必满，不是满二叉树）），该堆的根节点为最大元素，将此元素取出，然后将最后一个元素换至根节点处，再次构造大顶堆，循环至所有元素取出。堆排序的的算法复杂度为O(nlogn)。

堆排序实现过程中的关键有两点：

1、如何将无序序列建立成大顶堆

首先将无序序列按照原先顺序放入完全二叉树中，然后用HeapAdjust()函数对其进行大顶化。

2、当输出堆顶元素后，如何将剩余元素形成新的大顶堆

当最后一个元素移至堆顶后，即可用HeapAdjust()对其大顶化。

代码如下：

//SqList为存储无序序列的队列

void HeapSort(SqList *L)

{

int i;

for(i = L->length/2; i > 0; i--)

{

//L为存储大顶堆的数组，i为起始节点，L->length为最后的节点

HeapAdjust(L, i, L->length);

}

for(i = L->length; i > 1; i--)

{

swap(L, 1, i);

HeapAdjust(L, 1, i - 1);

}

}

void HeapAdjust(SqList *L, int s, int m)

{

int temp, j;

temp = L->r[s];

for(j = 2 * s; j <= m; j *= 2)

{

if(j < m && L->r[j] < L->r[j+1])

++j;

if(temp >= L->r[j])

break;

L->r[s] = L->r[j];

s = j;

}

L->r[s] = temp;

}

void swap(SqList *L, int s, int m)

{

printf("%d/n", L->r[s]);

L->r[s] = L->r[m];

}