【Killua笔试面试题整理】连续整数之和为1000

【题目描述】连续整数之和为1000可分为几组

【题目来源】Microsoft

【题目分析】
假设连续的整数之和为从n到m。那么n累加到m的和为（n+m）(m-n+1)/2=1000。
即（n+m）(m-n+1) = 2000。也就是说要将2000分解为一个奇数和偶数的乘积。
将2000因式分解得到2000 = 2^4 * 5^3。
于是可以分为4组
2000 = 16*125
2000 = 80 * 25
2000 = 400 * 5
2000 = 2000 * 1
解二元一次方程可以得到各个n和m。