各种排序算法总结

常见排序算法有一下几种：

1）插入排序：直接插入排序+希尔排序；

2）交换排序：冒泡排序+快速排序；

3）选择排序：直接选择排序+堆排序；

4）归并排序；

5）分配排序：基数排序+箱排序

相关知识介绍

1、稳定排序和非稳定排序简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的

比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5

则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,a2,a3,a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序

在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；

在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。3、算法的时间复杂度和空间复杂度
所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

一、稳定性总结

快速排序、希尔排序、堆排序、选择排序不是稳定的排序算法

基数排序、冒泡排序、插入排序、归并排序是稳定的排序算法

二、时间复杂度总结

平均时间复杂度：

（1）平方阶(O(n2))排序
　一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；

（2）线性对数阶(O(nlgn))排序
　如快速、堆和归并排序；

（3）O(n1+￡)阶排序
　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；

（4）线性阶(O(n))排序
　如基数排序。

三、排序算法选择依据：

1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。
2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；
3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；
堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。
若要求排序稳定，则可选用归并排序。但从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。