OpenCV 矩阵操作 CvMat(一)

OpenCV 矩阵操作 CvMat
http://blog.csdn.net/schoolers/archive/2009/11/02/4758838.aspx
综述:
OpenCV有针对矩阵操作的C语言函数. 许多其他方法提供了更加方便的C++接口，其效率与OpenCV一样.
OpenCV将向量作为1维矩阵处理.
矩阵按行存储，每行有4字节的校整.
分配矩阵空间:
CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);
// type: 矩阵元素类型. 格式为CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels>. 
// 例如: CV_8UC1 表示位无符号单通道矩阵, CV_32SC2表示位有符号双通道矩阵.
例程:
// 创建一个矩阵
CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);
 
// 释放矩阵空间:
CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);  
cvReleaseMat(&M); 
 
// 复制矩阵:
CvMat* M1 = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);  
CvMat* M2;  
M2 = cvCloneMat(M1); 
 
// 初始化矩阵:
double a[] = { 1, 2, 3, 4,
               5, 6, 7, 8,
               9, 10, 11, 12};  
CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);  
// 另一种方法:
CvMat Ma;
cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_64FC1, a); 
 
// 初始化矩阵为单位阵(行列相同的):
CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);  
cvSetIdentity(M); // 这里似乎有问题，不成功
 
// 存取矩阵元素
// 假设需要存取一个维浮点矩阵的第(i, j)个元素.
// 间接存取矩阵元素:
cvmSet(M, i, j, 2.0);  // Set M(i,j)  
t = cvmGet(M, i, j);   // Get M(i,j)
 
// 直接存取，假设使用-字节校正:
CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);  
int n  = M->cols;  
float *data = M->data.fl;  
data[i * n + j] = 3.0; 
 
// 直接存取，校正字节任意:
CvMat* M = cvCreateMat(4, 4, CV_32FC1);  
int step = M->step / sizeof(float);  
float *data = M->data.fl;  
(data + i * step)[j] = 3.0;
 
// 直接存取一个初始化的矩阵元素:
double a[16];  
CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);  
a[i * 4 + j] = 2.0;  // Ma(i, j) = 2.0; 
 
// 矩阵/ 向量操作
// 矩阵-矩阵操作:
CvMat *Ma, *Mb, *Mc;  
cvAdd(Ma, Mb, Mc);       // Ma+Mb -> Mc  
cvSub(Ma, Mb, Mc);       // Ma-Mb -> Mc  
cvMatMul(Ma, Mb, Mc);    // Ma*Mb -> Mc 
 
// 按元素的矩阵操作:
CvMat *Ma, *Mb, *Mc;  
cvMul(Ma, Mb, Mc);                   // Ma.*Mb   -> Mc  
cvDiv(Ma, Mb, Mc);                   // Ma./Mb   -> Mc  
cvAddS(Ma, cvScalar(-10.0), Mc); // Ma.-10 -> Mc 
 
// 向量乘积:
double va[] = {1, 2, 3};  
double vb[] = {0, 0, 1};  
double vc[3];  
CvMat Va = cvMat(3, 1, CV_64FC1, va);  
CvMat Vb = cvMat(3, 1, CV_64FC1, vb);  
CvMat Vc = cvMat(3, 1, CV_64FC1, vc);  
 
double res = cvDotProduct(&Va, &Vb); // 点乘:    Va . Vb -> res  
cvCrossProduct(&Va, &Vb, &Vc);            // 向量积: Va x Vb -> Vc  
end{verbatim} 
// 注意Va, Vb, Vc 在向量积中向量元素个数须相同.
 
// 单矩阵操作:
CvMat *Ma, *Mb;  
cvTranspose(Ma, Mb);             // transpose(Ma) -> Mb (不能对自身进行转置)  
CvScalar t = cvTrace(Ma);        // trace(Ma) -> t.val[0]   
double d = cvDet(Ma);            // det(Ma) -> d  
cvInvert(Ma, Mb);                // inv(Ma) -> Mb 
 
// 非齐次线性系统求解:
CvMat* A = cvCreateMat(3 ,3, CV_32FC1);  
CvMat* x = cvCreateMat(3, 1, CV_32FC1);  
CvMat* b = cvCreateMat(3, 1, CV_32FC1);  
cvSolve(&A, &b, &x);             // solve (Ax=b) for x 
 
// 特征值分析(针对对称矩阵):
CvMat* A = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);  
CvMat* E = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);  
CvMat* l = cvCreateMat(3, 1, CV_32FC1);  
cvEigenVV(&A, &E, &l);           // l = A的特征值(降序排列) ， E = 对应的特征向量(每行) 
 
// 奇异值分解SVD:
CvMat* A = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);  
CvMat* U = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);  
CvMat* D = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);  
CvMat* V = cvCreateMat(3, 3, CV_32FC1);  
cvSVD(A, D, U, V, CV_SVD_U_T | CV_SVD_V_T);        // A = U D V^T 
// 标号使得U 和V 返回时被转置(若没有转置标号，则有问题不成功!!!).