八叉树

标 题：位图八叉树算法

时 间：2008/11/08

源 码：BmpConverter.rar

1.位图格式
位图文件主要分为4个部分组成：文件头，信息头，调色板，图像数据。

1.) 文件头
结构定义如下：
typedef struct tagBITMAPFILEHEADER
{
WORD bfType ; // 文件类型，必须为 BM .
DWORD bfSize ; // 整个文件的字节大小
WORD bfReserved1 ; // 保留，为0
WORD bfReserved2 ; // 保留，为0
DWORD bfOffBits ; // 图像数据在文件中相对头结构的偏移字节数.
}BITMAPFILEHEADER ;
2.) 信息头 ;
结构定义如下：
typedef struct tagBITMAPINFOHEADER
{
DWORD biSize; // 结构大小
LONG biWidth; // 图像宽度(像素)
LONG biHeight; // 图像高度(像素)
WORD biPlanes; // 图象位平面数目，必须为1
WORD biBitCount // 每像素的位数（1，4，8，24）
DWORD biCompression; // 压缩类型
DWORD biSizeImage; // 压缩图象大小的字节值
LONG biXPelsPerMeter; // 水平分辨率
LONG biYPelsPerMeter; // 垂直分辨率
DWORD biClrUsed; // 使用的颜色数目
DWORD biClrImportant; // 重要颜色数目
} BITMAPINFOHEADER;
3.) 调色板
每个调色板元素的结构体定义如下：
typedef struct tagRGBQUAD
{
BYTE rgbBlue;
BYTE rgbGreen;
BYTE rgbRed;
BYTE rgbReserved;
} RGBQUAD;
对于高位位图，将没有调色板存在.
4.) 图像数据
包含实际的图像数据，N位位图，每N Bits表示一个像素的值,按从下到上行优先存储，同时每行按4字节对齐.
5.) 读取位图文件
打开文件 ：
FILE * fBmp = _tfopen(fileName,_T("rb"));
读取文件头：
BITMAPFILEHEADER FileHeader;
fread(&FileHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,fBmp);
读取信息头：
BITMAPINFOHEADER InfoHeader;
fread(&InfoHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,fBmp);
读取调色板(以256色为例，调色板有256项)：
RGBQUAD quard[256] ;
fread(quard,sizeof(RGBQUARD),256,fBmp);
读取图像数据：
int nDataLen = (((InfoHeader.biWidth*InfoHeader.biBitCount/8) + 3) / 4) * 4 * InfoHeader.biHeight ;
BYTE * pbyDataBuf = new BYTE[ nDataLen ] ;
fseek(fBmp,FileHeader.bfOffBits,SEEK_SET);
fread(pbyDataBuf ,nDataLen ,1,fBmp);

2.八叉树算法
使用八叉树算法实现真彩色(24Bits)转256色.要实现此功能，主要就是从真彩色中查找出最能代表整张图像的256种颜色，建立调色板.八叉树就是为了找出这256种颜色.
1.) 建立八叉树
八叉树节点的特性就是每个节点最多有8个字节点，编号为0~7 .

以RGB值建立八叉树，首先建立根节点(Root)，然后分别以RGB的每一位分别组成一个0~7的值，依次插入树中。以RGB(123,54,78)为例，

以此类推，将所有的RGB值逐层插入到八叉树中，在每个节点上，记录所有经过的节点的RGB值的总和，已及RGB颜色个数。八叉树节点结构如下：
typedef struct tagNode
{
DWORD dwCounter ; // 经过该节点的个数
DWORD dwRedSum ; // R分量的总和
DWORD dwGreenSum ; // G 分量的总和
DWORD dwBlueSum ; // B 分量的总和
BOOL bLeafNode ; // 是否为叶子节点.
tagNode * psChild[8]; // 分别指向该节点编号为0~7的8个子节点.
}SNode ;
插入的过程中，如果节点不存在，则需要创建新的节点，然后增加节点计数以及RGB各分量的总和.当在插入时，发现节点已经存在，且是叶子节点，则停止该颜色后续层数节点的插入。插入完一个颜色之后，如果叶子节点数超过了我们要得到的颜色数(256色需要得到256种颜色)，这时候就需要合并一些呀字节点了，使的叶子节点的个数不超过我们要得到的颜色数。
由于越底层的节点，数据的敏感度越低，所以，我们将从最底层的节点开始合并。按节点计数值小的优先合并策略，将其字节点的所有RGB分量以及节点计数全部记录到该节点中，并删除其所有子节点。依此进行，直到合并后的叶子数符合要求为止。
2.) 提取调色板
按照上述的步骤插入完所有的颜色之后，便建立起一颗叶子节点不超过256的八叉树。此时，取出叶子节点中的RGB分量的平均值(分量总和 / 节点计数)，即是得到的调色板颜色值。
3.) 匹配调色板索引
所谓匹配调色板索引，就是根据原始的RGB值，在调色板中查找出最接近的颜色的索引。对每个RGB颜色，分别对调色板数据求各分量的差值的平方和，求的的最小值对应的调色板颜色的索引，即是该RGB颜色匹配到的调色板索引。