背包问题总结(0-1背包+完全背包+多重背包)
2010-08-28 00:54
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int dp[MAXN], m; // m : 背包的总容量
0-1 背包
有N件物品和一个容量为m的背包。第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
特点:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。
特点:每种物品都有无限件可用。void CompletePack(int cost, int weight) { for (int i = cost; i <= m; i++) dp[i] = max(dp[i], dp[i-cost] + weight); }
多重背包
有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
特点:第i种物品最多有n[i]件可用。
void MultiplePack(int cost, int weight, int amount)
{
if (cost * amount >= m)
CompletePack(cost, weight);
else
{
int k = 1;
while (k < amount)
{
ZeroOnePack(k * cost, k * weight);
amount -= k;
k *= 2;
}
ZeroOnePack(amount * cost, amount * weight);
}
}
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