文本分类之特征简约算法说明

见 http://blog.csdn.net/aalbertini/archive/2010/07/20/5749883.aspx

用数值衡量某个特征的重要性。

1 df: 用df衡量重要性。 df就是包含该词的文档的个数 除以 文档总数

2 ig: infomation gain

信息论中有关信息量（就是“熵”）的定义。说有这么一个变量X，它可能的取值有n多种，分别是x1，x2，……，xn，每一种取到的概率分别是P1，P2，……，Pn，那么X的熵就定义为：





意思就是一个变量可能的变化越多（反而跟变量具体的取值没有任何关系，只和值的种类多少以及发生概率有关），它携带的信息量就越大（因此我一直觉得我们的政策法规信息量非常大，因为它变化很多，基本朝令夕改，笑）。

对分类系统来说，类别C是变量，它可能的取值是C1，C2，……，Cn，而每一个类别出现的概率是P(C1)，P(C2)，……，P(Cn)，因此n就是类别的总数。此时分类系统的熵就可以表示为：





我们用T代表特征，而用t代表T出现，那么：





与刚才的式子对照一下，含义很清楚对吧，P(t)就是T出现的概率，

就是T不出现的概率。这个式子可以进一步展开，其中的





另一半就可以展开为：





因此特征T给系统带来的信息增益就可以写成系统原本的熵与固定特征T后的条件熵之差：





公式中的东西看上去很多，其实也都很好计算。比如P(Ci)，表示类别Ci出现的概率，其实只要用1除以类别总数就得到了（这是说你平等的看待每个类别而忽略它们的大小时这样算，如果考虑了大小就要把大小的影响加进去）。再比如P(t)，就是特征T出现的概率，只要用出现过T的文档数除以总文档数就可以了，再比如P(Ci|t)表示出现T的时候，类别Ci出现的概率，只要用出现了T并且属于类别Ci的文档数除以出现了T的文档数就可以了。

代码中的 double p = 1 + pt / total * pct + (1 - pt / total) * pnotct;

其中

1表示H(C)。因为每个类别都是一样大，所以H(C) = 2。。。？？？

pt/total 表示P(t)；特征t出线的概率；

(1 - pt/total)表示P(t')；特征t不出现的概率

http://www.360doc.com/content/10/0520/14/1472642_28554810.shtml

3 mi, mutual infomation

互信息衡量的是某个词和类别之间的统计独立关系,某个词t和某个类别Ci传统的互信息定义如下:

　　互信息是计算语言学模型分析的常用方法，它度量两个对象之间的相互性。在过滤问题中用于度量特征对于主题的区分度。互信息的定义与交叉嫡近似。互信息本来是信息论中的一个概念,用于表示信息之间的关系, 是两个随机变量统计相关性的测度，使用互信息理论进行特征抽取是基于如下假设:在某个特定类别出现频率高,但在其他类别出现频率比较低的词条与该类的互信息比较大。通常用互信息作为特征词和类别之问的测度，如果特征词属于该类的话，它们的互信息量最大。由于该方法不需要对特征词和类别之问关系的性质作任何假设，因此非常适合于文本分类的特征和类别的配准工作。

double itc = Math.log(tf / one / (pt / total * one / total));
// double itc = Math.log(tf * total / one * pt);
avgItc += itc * (one / total);

其中，

pt表示P(t)，包含该特征的文档个数

tf/one表示类中包含该特征的文档个数， pt/total表示特征出线的概率， one/total表示类的大小

4 chi,

5 sd, standard deviation. st = Math.sqrt(st / (tfs.length - 1) ); 其中为什么要减去1？ 似乎和标准差的定义不符合。。

6 是df * idf? 应该是tf * idf吧？

7 df * idf * sd? 同上， 应该是tf * idf * sd? 而且sd的求法有问题？