STL算法原理分析

一、判断算法的代码好坏，通过以标准(1).系统、内存性能标准

　　在一种算法需要大的存储空间时，初始数据大小要求高。另一种系统执行效率并不高，但需内存较少。

　　在某些情况下，第一种算法根本不能执行、而另一种较差在内存有限时还是却可以执行不过这样问题在

　　现代计算机中显示并不那么重要。

　　(2)、算法性能标准：时间复杂度分析

　　我们一般定义一个函数T(h)，该函数基于n来计算执行频度其实这个标准就描述计算复杂度，指出该算法

　　的执行效率有多高。

　　(3)、时间复杂度:min()函数

　　在n个元素数组如果算法把第1元素默认为最小值，并让它与数组中其它元素进行n-1次比较，结果就会

　　产生T(n)=n-1的公式来统计比较次数。

　　(4)、时间复杂度：选在排序

　　在未排序的子表中查找最小值。这时T(h)的公式值便是。这时T(h)的公式值便是:

　　T(n)=(n-1)+(n+1)+...+3+2+1

　　在数学上，我们认为T(h)是1到n-1得等差级数，可以根据n来度量。

　　T(n)=n(n-1)/2=n^2/2-n/2

　　(5)、时间复杂度：顺序查找

　　查找有两种情况，一种是恰巧在第1个元素中查到，也可能到最后一个元素也没找到这两种极端在我们

　　不能精确知道比较次数时。可选择期望(平均)比较一次数期望比较次数为n/2,因此比较数公式为T(n)=n/2

　　期望比较次数。

　　(6)、时间复杂度：最好一最坏一平均情形

　　(1)、最后

　　T(n)=1 // 表示在分析查找时就恰巧锁定到第1元素值

　　(2)、平均

　　T(n)=n/2 // 在大量目标值中重复查找，时间复杂度为期望比较次数

　　(3)、最坏

　　T(n)=n // 子表中找到最后1个元素了也没找到的情况

　　二、常见数量级

　　O度量值：算法运行时可能出现的可能值

　　① 常量时间

　　当算法时间复杂度位于数据项目时，算法效率为O(1)

　　例如：在有序数组中找最小值那么该算法效率永远为O(1)

　　② 线性

　　当算法时间复杂度与子表大小成正比时，效率为O(n)

　　例如：n个元素无序表中我最小值时效率为O(n)

　　③ 平方和立方

　　(1)、多数简单排序算法复杂是O（n^2)平方级

　　平方 - 适用于相对小的n值，算法的时间复杂度增长4倍。

　　(2)、另一种比如用于矩阵乘法计算的O(n^3)立方级

　　立方 - 这种算法效率一般很差。算法时间复杂度增加8倍。

　　④ 对数

　　有些算法时间复杂度为O(log2^n)和O(nlog2^2)它们变是对数算法重复

　　将数据细分子表时，子表原大小可被分为原来的1/2、1/4、1/8 像二分查找法

　　用的就是这类算法。例如：n=1024，log2^n=10，当n=100000时 log2n=19.9315

　　这数算法的时间复杂度非常好，著名快速排序算法的时间复杂度就为O(nlog2^n)

　　⑤指数

　　在找问题答案前,查找大量可能解决方案.这种算法复杂度通常为O(a^n), a>1

　　排序在n值很小的情况下 ->各种数量级效率对比(从大到小)

　　log2^n(对数) > nlog2^n > n(线性) > n^2(平方) > n^3(立方) > 2^n(指数)