二进制小数与十进制小数的互化
2010-03-29 13:22
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计算机内部都使用二进制,而人们习惯使用十进制,所以弄清楚它们的互相转化非常重要。
二进制转十进制:
举例:
二进制数11.101
转为十进制
1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3)
=2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 3.625
(其中2^x表示2的x次方)
即11.101(2) = 3.625(10)
十进制转二进制:
举例:
十进制数3.625
先看整数部分,采用“除以2取余法”
3 / 2 = 1 …… 1
1 / 2 = 0 …… 1
把余数从下至上书写,则得11
再看小数部分:
采用“乘以2取整法”
0.625 * 2 = 1.25
0.25 * 2 = 0.5
0.5 * 2 = 1
把商的整数部分从上至下书写,则得101
故3.625(10) = 11.101(2)
二进制转十进制:
举例:
二进制数11.101
转为十进制
1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3)
=2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 3.625
(其中2^x表示2的x次方)
即11.101(2) = 3.625(10)
十进制转二进制:
举例:
十进制数3.625
先看整数部分,采用“除以2取余法”
3 / 2 = 1 …… 1
1 / 2 = 0 …… 1
把余数从下至上书写,则得11
再看小数部分:
采用“乘以2取整法”
0.625 * 2 = 1.25
0.25 * 2 = 0.5
0.5 * 2 = 1
把商的整数部分从上至下书写,则得101
故3.625(10) = 11.101(2)
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