浙江大学2008年考研复试机试第3题

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

Output
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

Sample Input

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
Sample Output

3
1
0

我的分析：

此题实际上与08年的第五题基本相似，唯一的变化就是有些边是已经修理好的。

因而在使用PRIM算法时，把这些已经修理好的边的花费设为0就可以了，

或者使用Kruskal算法，把已经建立好的边做为一个连通分量即可。

这里得出结论就是，参加浙大的复试机试，之前一定要把历年的题目给练习熟悉了。

听说是可以带纸质材料进入考场，那就直接打印出来，像这个题稍做修改就能AC，爽啊！

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define MAX INT_MAX
const int NMAX=120;
int N;

bool V[NMAX]={false};
bool TE[NMAX][NMAX]={false};
int  G[NMAX][NMAX];

void initial(){
for(int i=0;i<NMAX;i++)
for(int j=0;j<NMAX;j++)
G[i][j]=MAX;
memset(V,false,sizeof(V));
memset(TE,false,sizeof(TE));
}

//最小生成树算法
int prim(){
int sum=0;
int k=0;//已找到的最小边条数，对于连通图，k最大为M-1
int min=MAX;
int x;
int y;
V[1]=true;
while(k!=N-1){
//每两层for循环一次，可以找到一条最小边
for(int i=2;i<=N;i++)
for(int j=1;!V[i]&&j<=N;j++){
if(!V[j])continue;
if(G[i][j]<min){
min=G[i][j];
x=i;
y=j;
}
}
V[x]=true;
TE[x][y]=true;
TE[y][x]=true;
sum+=min;
min=MAX;
k++;
}
return sum;
}

int main(){
int i,j,k,b;
int fixed=0;
while(cin>>N&&N!=0){
initial();
for(b=0;b<N*(N-1)/2;b++){
cin>>i>>j>>k>>fixed;
G[i][j]=G[j][i]=(fixed==1?0:k);
}
memset(V,false,sizeof(V));
cout<<prim()<<endl;
}
return 0;

}