Matlab的图像细化算法(详细实现)

在目录matlab/toolbox/images/images/private下可以找到源代码。
lutskel1.m，lutskel2.m，lutskel3.m，lutskel4.m，lutskel5.m，lutskel6.m，lutskel7.m，lutskel8.m，八个模板文件。applylutc.c，函数applylutc的实现，函数入口为mexFunction，执行图像细化算法时，会执行函数Compute3by3LogicalResult。执行edit bwmorph就可以看到主函数bwmorph的源代码。
Matlab使用3×3的模板，模板包含9个像素，每个像素只能取0或1，因此模板有2的9次方（512）种不同的形式。Matlab给每个模板一个编号0~511，编号等于模板中像素的加权和，各像素的权重如下表。
1 8 64
2 16 128
4 32 256
模板文件lutskel*.m是一个长度为512的数值，第1个元素对应编号为0的模板，第512个元素对应编号为511的模板。第i个元素值为1，表示可以去掉对应模板的中间的像素，将其像素值从1改为0。

void Compute3by3LogicalResult(mxArray *BWout, 输出图像
mxArray *BWin, 输入图像
mxArray *lut) { 输入的模板
int numRows, numCols;
int r, c;
mxLogical *pBWin;
double *plut;
mxLogical *pBWout;

pBWin = mxGetLogicals(BWin);
plut = (double *) mxGetData(lut);
pBWout = mxGetLogicals(BWout);

numRows = mxGetM(BWin); 图像总行数
numCols = mxGetN(BWin); 图像总列数

for (c = 0; c < numCols; c++) {
for (r = 0; r < numRows; r++) {
MATRIX_REF(pBWout, numRows, r, c) = (mxLogical)
*(plut + Nhood3Offset(pBWin, numRows, numCols, r, c));
}
}
}

模板文件1，去掉下面多余的像素
89 91 217 219
+++ +++ +++ +++
-+- ++- -++ +++
--- --- --- ---

模板文件2，去掉左下多余的像素
152 153 216 217 408 409 472 473
-+- ++- -++ +++ -+- ++- -++ +++
-++ -++ -++ -++ -++ -++ -++ -++
--- --- --- --- --+ --+ --+ --+

将模板文件1、2中的模板旋转一下得到其他6个模板文件。
模板文件3，去掉右面多余的像素
模板文件4，去掉右下多余的像素
模板文件5，去掉左面多余的像素
模板文件6，去掉右上多余的像素
模板文件7，去掉上面多余的像素
模板文件8，去掉左上多余的像素
八个模板文件中有好几个模板是重复的，去掉一些不影响结果。
Matlab中图像细化算法的特点：
（1）将模板分成八个方向，轮着使用各个方向的模板，削去一层像素。不像有些算法拿着一个方向的模板使劲地削，不能再削后才换一个模板。
（2）每次使用模板时，先算出所有要削去的像素，然后再执行削的动作。而不是找到一个削一个。好处是执行结果和扫描图像的顺序无关，结果可预知。