一个数组a[0...n-1]，求a[i]-a[j]的最大值，其中i>j
2009-12-02 10:44
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其实这道题有O(n)的方法。
第一种方法：
左往右求下标1到 k - 1 的最大值MAX
右往左求 下标k到n -1 的最小值MIN
对于每个k都有一个MAX - MIN的值，最后求这个值的最大值即可。
比如4 5 2 6 3 1
MAX 4 4 2 2 2
MIN 1 3 6 6 6
左上减去右下，最大的值为6 - 2 = 4， 即为结果
第二种方法：
令b[i] = a[i + 1] - a[i]，那么a[i] - a[j] = b[j] + ... b[i - 1]，即将问题转化成求一个数组子序列的最大值。这个过程的算法是有O(n)的算法的。
具体的见： http://eliteworks.spaces.live.com/blog/cns!4D58C57B1D952D41!187.entry
第一种方法：
左往右求下标1到 k - 1 的最大值MAX
右往左求 下标k到n -1 的最小值MIN
对于每个k都有一个MAX - MIN的值，最后求这个值的最大值即可。
比如4 5 2 6 3 1
MAX 4 4 2 2 2
MIN 1 3 6 6 6
左上减去右下，最大的值为6 - 2 = 4， 即为结果
第二种方法：
令b[i] = a[i + 1] - a[i]，那么a[i] - a[j] = b[j] + ... b[i - 1]，即将问题转化成求一个数组子序列的最大值。这个过程的算法是有O(n)的算法的。
具体的见： http://eliteworks.spaces.live.com/blog/cns!4D58C57B1D952D41!187.entry
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