遗传算法与直接搜索工具箱学习笔记 五-----使用GPS算法寻找一个函数的最小值

本文将使用GPS方法寻找一个函数的最小值，这个例子中使用的目标函数是ps_example，该函数已经包含在遗传算法与直接搜索工具箱中，可以使用edit ps_example来查看该函数的源代码。

function f = ps_example(x)
for i = 1:size(x,1)
if  x(i,1) < -5
f(i) = (x(i,1)+5)^2 + abs(x(i,2));
elseif x(i,1) < -3
f(i) = -2*sin(x(i,1)) + abs(x(i,2));
elseif x(i,1) < 0
f(i) = 0.5*x(i,1) + 2 + abs(x(i,2));
elseif x(i,1) >= 0
f(i) = .3*sqrt(x(i,1)) + 5/2 +abs(x(i,2));
end
end

从源代码中可以看出，ps_example是一个分段函数。

下面是这个函数的图形



开始寻找这个函数的最小值

1.在命令行中输入optimtool，回车，在solver栏中选择“Pattern Search”

2.在图形化界面中的Objective function 栏中输入@ps_example

3.在Start point 区域, 输入起始点[2.1 1.7].



在约束区域保持空白

4.点击“strat”按钮，开始模式搜索。

5.在Run solver and view results面板中显示算法运行的结果。



搜索一共经历了60代的搜索，获得最小的目标函数值约为-2，获得该最小值的变量的点是-4.712与0，算法终止的原因是因为mesh网格的尺寸已经超过了该算法能够容忍的最小尺寸。

绘制图形

在该工具图形界面右边的plot functions面板，选中best function value与Mesh size两项



然后点击“start”按钮，开始模式搜索。得到图形



在上面的子图形表示目标函数的最好结果的变化过程，下面的子图形是网格大小变化的过程。