第二章数据通信基础

概念：通信模型、数据传输率与带宽、数据调制与编码、多路复用、检错与纠错、同步、异步传输、交换技术
2.1 数据通信－通信模型
信息源：信源是发出信息的源，其作用是把消息转换成原始信息电信号。产生数据的设备。发送器：是将信源和信道匹配，将信源产生的信号变换成适合信道传输的信号，通常不是将信号原始形式的直接传输，而是由发送器将其进行变换和编码后再送入某种形式的传输系统进行传输。信道：是指传输信号的通道，是连接信源和信宿的传输线路，可以是有线，也可以是无线的。信道既给信号以通路，也对信号产生各种干扰和噪声接收器：从传输系统接收信号并将其转换成信宿设备能够处理的形式。主要进行解调、译码、解码等，恢复原始信号。
收信者：从接收器上取得传入数据的设备，是将复原的原始信号转换成相应的消息。
2.2数据通信---数据率与频带
数字信号傅氏变换
.任何正常的周期为T的函数f(t)，都可以由(无限个)正弦和余弦函数合成
.方波信号可以分解成若干个正弦波的叠加。
数字通信系统的主要参数：传输速率
码元传输速率：也叫波特率
.数字信号由码元组成，码元携带有一定的信息量，定义单位时间传输的码元数
.如果一个单位调制信号波的时间长度为T 秒，则波特率为：Rb=1/T (Baud)
信息传输速率
.单位时间内传输的信息量(比特数)为信息速率，单位记为比特/秒。
.如果一个码元传输速率为Rb 的M 进制码元，其信息传输速率为： Rs=Rb log2M（bit/s）
数据传输的概念及术语
.频率：单位时间内信号重复的速度，通常以周/秒或赫兹（Hz）表示。
.频谱：信号所包括频率的范围。
.带宽：信号的大部分能量往往包含在频率较窄的一段频带中，这个频带称为有效带宽
带或带宽
例：人耳频率范围大约在20 Hz 到2000 Hz，其实际值取决于各个人和其年龄，因此
其带宽即为2000 Hz 一20Hz。实际上人耳的频率范围是从300Hz 到3400Hz――带宽为
3100Hz。
关于带宽的结论
任何数字信号的波形都有无限的带宽。
对任何给定的介质，传输带宽越宽，则成本越高。
带宽越限制，信号失真越大，接收器出错的概率越高。
数据传输速率和带宽的关系
.数据信号传输速率越高，所需的有效带宽越宽
.同样，传输系统的带宽越宽，该系统能传送的数据传输速率越高。
.Nyquist(奈奎斯特)定理：
带宽为W Hz 的信道，码元速率最大为2W bps
信道容量：
.信道容量是指它每秒能传输的最大比特数，即信道的极限传输速率。比特传输率越高，信道的容量也就越大
.Nyquist（奈奎斯特）定理（无噪声）：
.在只有两个离散值的二元信道中，即一个符号以1 比特发送，那么信道就能发送C=B =2W b／s
.当符号具有L 个离散值时，无噪声信道容量：C=B1og2L=2W1og2L (b／s)
.香农（Shannon）定理：
.在有噪声干扰下的信道中，信道容量：
. C＝W1og2 (1+S/N) (b／s)
B:码元速率，W：信道带宽 S：信号功率，N：噪声功率
信噪比S/N 一般用分贝（db）表示
db=10log(S/N)
例：在话音信道上，设带宽为3100Hz，话音信道上的信噪比为30 分贝，则信道的最大
容量是多少？
30=10log（S/N），S/N＝103＝1000
C＝3100log2（1+1000）＝30894 b/s
2.3 数据通信－数据调制与编码
概念：模拟和数字数据传输
.模拟信号：是连续变化的信号
.数字信号：是指状态变化为可数或离散型的信号
.模拟数据：是时间的函数，且占据有限的频谱，这种数据能用占据相同频谱的电磁信
号表现。
.数字数据：可用数字信号表现
关系
.数字数据可用数字信号编码表现
.数字数据通过调制解调器调制，用模拟信号表现
模拟数据用编码译码器进行数字编码，可用数字化比特流近似地表示
模拟数据通过载波调制进行传输
.模拟传输
.不关心传送的内容，通过放大器传播，来提高信号的能量。
.数字传输
.关心信号的内容，信号通过中继器传播，在每个中继器从入口处取得信号后，将由1
和0 构成的比特流再生后产生新的数据信号并将其从出口送出
.数据信息传输的基本形式
基带传输
.由计算机或终端产生的数信号，包含有直流、低频和高频等分量是一串脉冲信号
随着频率的升高，其相应幅度减小，最后趋于零。
.这种由计算机或终端产生的频谱从零开始，而未经调制的数字信号所占用的频率范
围就叫基本频带(这个频带从直流起可高到数百千赫，甚至若干兆赫)，简称基带(baseband)。
.这种数字信号就称基带信号。
.局域网中采用基带同轴电缆作传输介质进行数据传输。
频带传输
在计算机通信远程线路中，不能直接传达原始的电脉冲信号(即基带信号)，不能传
输近似于零频率的分量
.需要利用频带传输，就是用基带脉冲对载波波形的某些参量进行控制，使这些参量 随基带脉冲变化，也就是调制。
.经过调制的信号称为已调信号。已调信号通过线路传输到接收端，然后经过解调恢
复冲。
.频带传输不仅克服了目前许多长途电话线路不能直接传输基带信号的缺点，而且能
实现多路复用的目的，从而提高了通信线路的利用率
.频带传播在发送端和接收端都要设置调制解调器。
调制基本概念
.调制是使载波信号的幅度、频率或相位(其中的一种或几种)随发送信号变化的过程。
波信号是利用信号发生器产生的高频正弦波。
.发送信号(模拟数据或数字数据) 一经调制，就将作为模拟信号(已携带发送信号的载 波――已调波)，通过送信介质发送出去。
.在接收端接收后要进行解调(从已调波中取出发送信号的过程)，再变换成原来的信号
形式。
数字数据的模拟信号调制
.三种基本形式：
. 幅移健控法（amplitude-shift keying ASK）
.用载波频率的两个不同振幅表示两个二进制值
.效率低，易受增益变化影响
.频移健控法（frequency-shift keying FSK）
.用载波频率附近的两个不同频率表示两个二进制值
.相移健控法（phase-shift keying ASK）
.用载波信号的相位移动来表示数据
.如：相位差0 表示“0”信号，相位差180 表示“1”信号
.较强的抗干扰能力
. 各种技术的组合
.如：幅移与相移的组合
数字数据的数字信号编码
.在通过传输介质发送信息之前、信息必须被编码形成信号
常用的编码：
.非归零法(NRZ)
.信号的电压位或正或负
.曼彻斯特编码
.用在以太局域网中
.在每个比特间隙中间引入跃迁来同时代表不同比特和同步信息
.一个正电平到负电平的跳变代表比特1
.一个负电平到正电平的跳变则代表比特0
.获得了同步信号且仅需要两种电平振幅
.差分曼彻斯特编码
. 用在令牌环局域网中
.比特间隙中间的跃迁用于携带同步信息
.在比特间隙开始位置
.有跃迁代表比特0
.没有跃迁则代表比特1
. 模拟数据的数字信号编码
.在数据通信中，要通过抽样、量化将模拟信号数字化
. 抽样定理
.抽样定理在时域上表述为：“ 设有一个频带限制在0~fmHz 内的模拟信号x(t)进行等间隔抽样，则x(t) 可被所得到的抽样值完全地确定，或者说可以通过这些抽样值无失 真地重建x(t) 。” .满足上述抽样定理的抽样频率是fs >= 2fm
例：声音数据限于4000Hz 以下的频率，则每秒种8000 次的采样就可完整地表示声音信号。若每个采样用7 位二进制，则需要在信道的数据传输率为8000 × 7=56000bps
2.4数据通信-多路复用
. 多路复用
. 把许多信号在单一的传输路上用单一传输设备来进行传输，提高线路的利用率
. 频分多路复用（FDM）
.把传输线的总频带划分成若干个分频带，以提供多条数据传输信道
.每个信道以某一固定频率提供给一个固定终端使用。
.利用频率调制技术将各路信号的频谱搬移到物理信道频谱的不同段上，实现物理线路信号复用。
. 多用于模拟信号传输。
. 时分多路复用（TDM）
.将一条物理的传输线路按时间分为若干时间片，轮换地为多个信号使用，每个时间片上只能由复用的一个信号占用。
.各路信号按时间相位错开共享同一信道，在时间上按顺序排队轮流传输
.多用于数字信号的传输。
.统计时分复用（STDM）
.在时分复用的基础上能够动态分配时隙，即动态分配带宽。
.码分复用（CDMA）
.码分复用允许所有站点同时在整个频段上进行传输，不同站点的信号采用不同的
编码加以区分。
.波分复用（WDM）
.主要应用光纤通信，由于频率与波长有一一对应关系，所以实质上仍然是频分复
用
.利用光学器件对不同的波长进行合成和分解
.空分复用
通过信号在空间上的分离来达到信道的复用。
2.5 数据通信－检错与纠错
.检错纠错技术
..检错码仅能检测误码
.纠错
.兼有纠错和检错能力
.纠错编码和自动请求重发（ARQ）实现
.检错：
.奇偶校验
.循环冗余码
.奇偶校验码
.奇偶校验码是最简单的检错码
.通过信号在空间上的分离

.由于实现起来比较容易而被广泛采用。这种码的校验关系可以用一个简单的方程来表
示。设要要传送5比特C1C2C3C4C5，其中Ci 取值“0”或“1”。经过编码以后变成六比特
编码其中校验位C6 应满足下列关系
. C1+ C2 + C3 + C4 + C5 + C6＝0(或1) 式中的加法是模2 加
.上式的右边等于零称为偶校验，此时等式的右边含偶数个1
.等于 1 就是奇校验，则含奇数个l。
.水平垂直校验码
.水平垂直校验码是在两个维上的奇偶校验码
.为增加检测出多个比特错误和突发错误的可能性，需要通过对数据中每个比特扫描两
次来加大校验的复杂性。
. 循环冗余校验码(CRC)
.多项式码就是将二进制形式的码元看作是仅具有“0”或“1”两种取值的多项式的系数
.k 个码元看作是k 项多项式xk-1 + … x0 表达式的系数+ 。
.例：1101: X3+ X2+1
.生成多项式G(x)
.收发双方进行运算的一个二进制序列对应的多项式
.CRC 编码过程
.将要发送的二进制序列看作是一个多项式
.除以生成多项式
. 把余数挂在源多项式之后。
.CRC 译码过程
.接收方用同一生成多项式除以接收到的CRC 编码
.若余数为零，则证明传输无错
循环冗余校验码(CRC)
.余数生成过程
.若生成多项式G(x)=xr+….+1
.将r 个“0” 在发送数据（M(x)）的低端，使其长度变为k+r 位，相当于一个多项式xrM
.xrM(x)除以G(x)，得余数 （r 位）
.三个的生成多项式（已成国际标准）：
.CRC-12：G (x) = x12 + x11 + x3 + x2 + x + 1
.CRC-16：G(x) = x16 + x15 + x2 + 1
.CRC-CCITT：G(x) = x16 + x12 + x5 + 1
.CRC-32：G(x) = x32 + x26 + x23 + x16 + x12 + x11 + x10 + x6 + x7 + x5 +x4 + x2 + 1
.循环冗余校验码(CRC)计算要点
.若生成多项式G（x）最高为 r 次幂，则
.发送的二进制数据后填r 个0，然后
.除以G（x）对应的二进制（模2 除）
.最后得到的余数为r 位
.如果CRC的生成多项式为G（x）=x4+x+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码 4）。101100000/10011=10101 余数 1111
注意：除法过程中，被被减数只要最高位为1，就商1。
.循环冗余校验码(CRC)性质.CRC 校验码能检测出双错、寄数位错和突发长度小于等于r 的突发错
.纠错
.ARQ（自动请求重发）
.常用的方法
.接收站发现错误就丢弃，发一个否定应答给发送站，发送站重新发送数据。
.接收站正确接收，就发一个肯定应答
.正向纠错
.适合于没有反向信道的场合或传输时间较长的场合
.海明码编码，增加冗余位使接收方纠正错误的位
. 海明码
.概念
.海明距离：
两个码字的对应比特取值不同的比特称为这两个码字的海明距离，如100001001
和10110001，海明距离为3，表示一个码字必须错3 位才能变成另一个码字。
.性质
要检测出d 个错误，则海明距离至少为d＋1。即一个码字错d＋1 个比特才能变
成另一个，<=d只能变成无效码字，能被检测出来。
要纠正d 个错误，海明距离至少应为2d＋1
.海明编码：
. 校验位数r 计算：
设效验位位数是r，可以有2r 个编码，其中一个用于表示数据无差错，剩下2r-1
个编码用于指示哪一位数据位出错。由于k 个数据位和r 个效验位都可能出错，所以r 必须满足：2r -1≥k+r。例如r=4，则4 位海明码可以效验15 位编码（包 括数据位和效验位） 并纠正一位错。
. 与数据位形成一定的偶校验关系。
.编码方法：
校验位数
以7-4 码（即k=4,r=3）为例：
数据为I4I3I2I1 检验位：r2r1r0
数据排列：r2 22 位置（4），r1 在21 位置（2），r0 在20 位置（1），则形成I4I3I2r2I1r1r0
. 关系：
.7（I4）＝4＋2＋1
. 6（I3）＝4+ 2
.5（I2）＝4＋1
. 3(I1）＝2+1
则：I4 参加r2 r1 和r0 校验
I3 参加r2 r1 校验
I2 参加2 r0 校验
I1 参加r1 r 0 校验
所以:r2＝I4＋I3＋I2
r1＝I4＋I3＋I1
r0＝ I4＋I2＋I1
验证:s2=r2+I4 ＋I3＋I2
s1=r1+I4＋I3＋I1
s0=r0+I4＋I2＋I1
若s2s1s0=000 没出错，否则在s2s1s0 上出错。
例：
信息位：1011
则 r2＝I4＋I3＋I2＝1+0+1=0
r1＝I4＋I3＋I1＝1+0+1=0
r0＝I4＋I2＋I1＝1+1+1=1
得最后海明码：1010101
接收方是1000101
则s2=r2+I4 ＋I3＋I2=0+1+0+0＝1
s1=r1+I4＋I3＋I1＝0+1+0+1＝0
s0=r0+I4＋I2＋I1＝1＋1+0+1＝1
第101位即5位出错
2.6 数据通信－同步、异步传输
异步传输
?数据以字符为传输单位
?字符间发送时间是异步的,即后一字符的发送时间与前一字符的发送时间无关。
?时序或同步仅在每个字符的范围内是必须的
?接收机可以在每个新字符开始时抓住再同步的机会
?异步传输：即把各个字符（例如ASCII 码）分开传输，字符之间插入同步信息。
?也叫起止式，即在字符的前后分别插入起始位（“0”）和停止位（“1”）。起始位对接收方的时钟起置位作用。接收方时钟置位后只要在8～11 位的传送时间内准确，就正确接收一个字符。最后的停止位告诉接收方该字符传送结束，然后接收方就可以检测 后续字符的起始位了。当没有字符传送时，连续传送停止位
?异步传输的优点：简单
?但是由于起止位和检验位的加入会引入20％～30％的开销，传输的速率也不会很 高。
同步传输
?以数据块为单位进行传输
?数据块开始和结束加控制信息（控制字符或控制位） ?
?分面向字符和面向位同步
?同步传输效率远远比异步传输高
?如传输链路控制协议HDLC 为面向位的同步传输。
?同步传输：
? 发送方在发送数据之前先发送一串同步字符SYNC。
? 接收方只要检测到连续两个以上SYNC字符就确认已进入同步状态，准备接收信息。
? 随后的传送过程中双方以同一频率工作（信号编码的定时作用也表现在这里），直到传送完指示数据结束的控制字符。
? 这种同步方式仅在数据块的前后加入控制字符SYNC，所以效率更高。在短距离高速数据传输中，多采用同步传输方式
2.7 交换技术
.线路交换
.报文交换
.分组交换
.信元交换
.电路交换:
.在交换的两台计算机中直接选择一条电路连接,在连接期间,该线路一直给一个用户使用.
. 交换效率低
分组交换:
.分组交换属于“ 存储／转发” 交换方式
.以更短的、标准的“ 报文分组”(packet) 为单位进行交换传输。
.分组是一组包含数据和呼叫控制信号的二进制数，把它作为一个整体加以转接，这些
数据、呼叫控制信号以及可能附加的差错控制信息是按规定的格式排列的。两种方式：
数据报
.交换网把进网的任一个分组都当作单独的“ 小报文” 来处理，被称为数据报(datagram) 。
虚电路
.两个用户的终端设备在开始互相发送和接收数据之前需要通过通信网络建立逻辑上的连接，― 旦这种连接建立，直至用户不需要发送和接收数据时清除这种连接
所有分组都必须沿着事先建立的虚电路传输，存在一个虚呼叫建立阶段和拆除阶段( 清除阶段)
. 虚电路与数据报方式的比较:
分组的开销：虚电路小
分组接收的顺序：虚电路好
分组的流量控制：虚电路好
传输路径的健壮性：数据报
信元交换
.ATM（异步传输模式）
提供无确认的面向连接的信元传送服务。ATM 信元格式：
53 字节的信元由5 字节的头部和48 字节有有效载荷构成。
位 数 4 8 16 3 1 8
GFC VPI VCI PTI CLP HEC
. GFC 字段：只用于主机与网络间，进行流量控制和表示优先级。
. VPI 字段：虚通路标识。在UNI(User-network Interface) 为8 位，Interface) 为12 位( 这时没有GFC)
. VCI 字段：虚通道标识。
? PTI（Payload Type Identifier）字段：有效载荷类型，表示数据类型和传送状态（是否经历拥塞）。
? CLP 字段：主机赋予的传输优先级，用于丢弃时的选择。1 为低优先级。
? HEC 字段：信元头的校验和
VP与VC的概念
VP 交换
.VC 保持不变
VC 交换
.VP 、VC 值都变化
VPC( 即用VPI 和VCI) 的交换示意图：
例题分析（2）为了进行差错控制，必须对传送的数据帧进行校验。在局域网中广泛使用的校验方法是（1）校验。CRC-16 标准规定的生成多项式为G（x）=x16+x15+x2+1, 它产生的校验码是（2） 位，接收端发现错误后采取的措施是（3）。如果CRC 的生成多项式为G（x）=x4+x+1，信息码字为10110，则计算出的CRC 校验码是（4）。要检查出d 位错，码字之间的海明距离最小值应为（5）。
(1) A 奇偶B 海明C 格雷D 循环冗余
(2) A2 B4 C16 D32
(3) A 自动纠错B 报告上层错误C 自动请求重发D 重新生成原始数据
(4) A 0100 B 1010 C 0111 D 1111
(5) Ad B d+1 Cd-1 D2d+1
答案(1)D (2)C (3)C (4)D (5)B
例题分析（3） 设信道宽度为3000Hz，根据尼奎斯特（Nyquist）定理，理想信道的波特率为（16）波特，若采用QPSK 调制，其数据速率应为（17），如果该信道信噪比为30dB， 则该信道的带宽约为（18）。设信道误码率为10-5 ，帧长为10K 比特，差错为单个错，则帧出错的概率为（19）。若整个报文被分成5 个帧，帧出错的概率为0.1,纠错重发以报文为单位，则整个报文的平均发送次数约为（20）次。(2003)
(16) A 3000 B 6000 C 12000 D 24000
(17) A 6Kb/s B 12Kb/s C 18Kb/s D 24Kb/s
(18) A 10Kb/s B 20Kb/s C 30Kb/s D 40Kb/s
(19) A 1-(1-10-5)10K B (1-10-5)10K C 10-5×10K D (1-10-5)10K
(20) A 1.24 B 1.33 C 1.54 D 1.69
答案 （16）B （17）B （18）C （19）C （20）D （17） QPSK 调制：
相移健控 π/ 4，M＝4 log24＝2，6000×2＝12000
（20） 1/(1-0.1)5=1.69
例题分析（4） 与线路交换相比，分组交换最大优点是（11），最大的缺点是（12）。设
待传送数据总长度为L位，分组长度为P位，其中头部开销为H位，源结点到目的结点之间的链路数为h，每个链路上的延迟时间为D秒，数据传输率为Bb/s，线路交换和虚电路建立连接的时间都为S秒，在分组交换方式下每个中间结点产生d位的数据延迟时间，则传送所有数据，线路交换所需时间为（13）秒，虚电路分组交换所需时间为（14）秒，数据报分组交换所需时间为（15） 秒。（〔x〕表示对x向上取整）(2002)
（11）A 延迟时间小 B 可进行差错控制 C 缓冲区易于管理 D 便于标准化
（12）A 增大延迟 B 不能实现链路共享 C 不能实现速率转换 D 不能满足实时应用要求
（13）A. hD＋L/B B. S+hD+L/P C. S +hD+L/B D. S+L/B
答案： （11）B （12）A （13）C(14) A. S+(hd/B+P/B)*[L/(P-H)]
B. S+(hD+P/B)*[L/(P-H)]
C . S+[(h-1)D+P/B]*[L/(P-H)]
D. S+[(h-1)d /B +hD +P/B]*[L/(P-H)]
(15) A. (hd/B+P/B)*[L/(P-H)]
B. (hD+P/B)*[L/(P-H)]
C . [(h-1) d /B +hD +P/B]*[L/(P-H)]
D. S+[(h-1)d /B +hD +P/B]*[L/P]
设待传送数据总长度为L位，分组长度为P位，其中头部开销为H位，源结点到目的结点之间的链路数为h，每个链路上的延迟时间为D秒，数据传输率为B b/s，线路交换和虚电路建立连接的时间都为S秒，在分组交换方式下每个中间结点产生d位的延迟时间，则传送所有数据，线路交换所需时间为（13）秒，虚电路分组交换所需时间为（14）秒，数据报分组交换所需时间为（15） 秒。（〔x〕表示对x向上取整）
（13）线路交换： 发送时间：L/B ， 建立时间：S， 延迟时间： hD
（14）虚电路： 建立时间：S,分组数： [L/(P-H)], 中间结点h-1,每个分组:在中间结点共产生延迟(h-1)d/B ,发送时间：P/B,链路上延迟时间为hD 所以：共：S+[(h-1)d/B ＋hD+P/B]*[L/(P-H)]
（15）数据报： 建立时间：0, 其它同虚电路共： [(h-1)d/B ＋hD+P/B]*[L/(P- H)]
所以：（13）C （14）D （15） D
通信部分知识点总结
1 信道容量、传输率
2 个公式 .
2 模拟、数字（数据－信号转换）
.编码（NRZ、曼彻斯特、4b/5b、 8b/10b）
.调制（ask、psk、fsk 及组合）
.采样（信号频率、采样频率、传输率）
3 多路复用
.频分、时分、波分、码分
4 检错纠错：
.CRC 校验码
.海明码编码
5 同步、异步传输
.面向字符
.面向比特
.起止式
6 交换技术
线路交换
分组交换
虚电路
数据报
信元交换