投入产出模型中的经济分析（直接消耗系数等）

一、直接消耗系数与直接消耗系数矩阵
（一）直接消耗、间接消耗与完全消耗的涵义及关系
1、直接消耗 P87
2、间接消耗 P89
3、完全消耗=直接消耗+全部间接消耗 P89
4、三者的关系图
以炼钢生产的钢材对电力的消耗为例。

（二）直接消耗系数的经济意义 P87
直接消耗系数，记为（i,j=1,2,3…n）它是指在生产经营过程中第j产品（或产业）部门的单位总产出所直接消耗的第i产品部门货物或服务的价值量。
（三）直接消耗系数的计算公式及示例 P87
用第j产品（或产业）部门的总投入去除该产品（或产业）部门生产经营中所直接消耗的第i产品部门的货物或服务的价值量用公式表示为：
（i,j=1,2,3…n）
示例以P82表3-2资料为例。（请同学上来计算）
（四）直接消耗系数矩阵 P87
将各产品（或产业）部门的直接消耗系数用表的形式表现出来，就是直接消耗系数表或直接消耗系数矩阵，通常用字母A表示。计算公式为：

（五）几点结论（可以让学生来总结）
1、
2、的个数是产品部门数目的平方
3、反映各产品部门之间生产技术的直接联系程度
4、作为中间产品和总产品之间的媒介变量
5、作为计算完全消耗系数的基础数据
二、完全消耗系数与完全消耗系数矩阵
（一）完全消耗系数的经济意义及与直接消耗系数的关系 P89
完全消耗系数，记为（i,j=1,2,3…n）是指第j产品部门每提供一个单位最终使用时，对第i产品部门货物或服务的直接消耗和间接消耗（全部消耗）之和。
直接消耗系数相对于总产品而言，说明中间产品与总产品之间的数量关系；完全消耗系数则相对于最终产品而言，说明中间产品与最终产品之间的数量关系。
（二）完全消耗系数及矩阵的计算公式 P89-90
将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用字母B表示。
1、以上图来说明公式的推导 P89
（i，j=1，2，…，n）

等式两端同时左加一个单位矩阵I，再同时左乘以（I-A）得：
（I-A）（I+B）=（I-A）（）
=
=
当m趋于无穷大时，等式右端为单位矩阵，则有：

2、以下图来说明公式的推导

等式两端同时右乘得：

（三）完全消耗系数矩阵的计算方法
1、初等行变换
2、求逆矩阵的方法
3、用EXCEL软件的计算步骤
第一步：启运EXCEL，并输入矩阵A；
第二步：根据EXCEL的计算功能，计算出（I-A）；
第三步：用鼠标单击EXCEL的帮助菜单，并选择“micrsoft excel 帮助（H） F1“
第四步：输入lotus后，单击“搜索”后，再单击“通过转成lotus1-2-3的帮助”，再单击“详细说明”
第五步：对出现的对话框选“数据”后，再选“矩阵”，如求逆则选“颠倒”，求矩阵相乘则选“乘”即可。以后就按要求输入要求的数据，最后，就可以输出结果了。
三、完全需求系数与完全需求系数矩阵
（一）完全需求系数 P90
完全需求系数反映生产单位最终产品所需要的总产品，用表示。这一系数除了包含完全消耗系数的经济内容外，还反映各部门所生产的最终产品本身。从数量上为：
当时
当时
（二）完全需求系数矩阵
将各产品部门的完全需要系数用表的形式表现出来，就是完全需要系数表或完全需要系数矩阵，通常用字母T表示。其公式为：

四、中间消耗系数与增加值系数
（一）中间消耗系数 P94（钱书）
中间消耗系数是各部门的中间消耗与该部门的总产出之比，用表示。它也等于直接消耗系数矩阵各列之和。其公式为：

（二）增加值系数 P94（钱书）
增加值系数是各部门的增加值与该部门的总产出之比，用表示。它等于折旧系数、劳动报酬系数和纯收入系数之和。其公式为：

， ，
五、分配系数（中间使用率与最终使用率）
中间使用率=
最终使用率=
六、投入产出模型
（一）产品模型（横行模型） P90-91

（二）价值模型（纵列模型） P91-92