声音信号处理

使用正弦图像来表示声波

f( time ) = Amplitude * sin( 2 * PI * Frequency * time + Θ)

真实世界的声音就是一系列正弦函数之和。

谐波(harmonics)

"谐波"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。根据法国数学家傅立叶 (M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波频率就是基波频率的整倍数。并且，每个谐波都具有不同的幅度与相角。比如，基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。在电力系统中，谐波的结果主要是危害、干扰。

设A为幅度，w = 2 * PI * Frequency，有

f( t ) = A1 * sin ( w * t + Θ1 ) + A2 * sin ( w * t + Θ2 ) + A3 * sin ( w * t + Θ1 ) + ...

重要概念

奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半。

奈奎斯特采样定理(香农Shannon 采样定理)：要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

 

参考资料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic http://baike.baidu.com/view/189692.htm