学习笔记:频谱混迭－过采样－模拟重建－基本结构

什么是频谱混迭？频谱混迭是如何产生的？怎样才能抗混迭？

下面从时域分析混迭：

假设有一系列的信号，
x(t)=e^(j*2*pi*(f+m*fs)*t), 其频率为
f+m*fs，其中
m为
…-3,-2,-1,0,1,2,3…，
fs为对这一系列信号进行采样的采样频率。

那么采样信号为：

xm(nT)=e^(j*2*pi*(f+m*fs)*nT)

=e^(j*2*pi*f*nT)* e^(j*2*pi*m*fs*nT)

=e^(j*2*pi*f*nT)* e^(j*2*pi*m*n)

= e^(j*2*pi*f*nT)

=x(nT).
也就是说所有这一些列信号的采样信号都是一样的，从采样信号我们没办法确定原始信号是哪一个。

从频域看的话：所有的频率都映射到
[-fs/2, +fs/2]。

如果有一个实际信号，它不是带限信号，那么采样后带外的频率将会混迭到带内，那么从采样信号恢复的重建信号将是失真的，其失真程度取决与混入到带内的信号的多少以及强度。

在采样前先将信号通过一个前置低通滤波器，衰减掉带外信号，从而是滤波后信号的主要成分是带限信号，就可以大大降低混迭带来的失真。这个前置低通滤波器就是抗混迭滤波器。

理想的抗混迭滤波器可以完全虑掉带外信号，当然就没有混迭现象发生了。实际上的抗混迭滤波器不是理想的，但是我们可以根据需要设计抗混迭滤波器，使其衰减不想要的信号到一定程度，这时候虽然仍然会有混迭发生，但是混迭进入带内的信号都被衰减了，其带来的信号失真大大降低。