趣味算法：返回不重复数的实现 另类实现方式 非常快

原题目请参考： http://www.cnblogs.com/lovexyz123/archive/2009/09/04/1560166.html

题目

如果一个数字十进制表达时，不存在连续两位相同，则称之为“不重复数”。例如，105、164和198都是“不重复数”，而11、100和122不是。

下面用一个long类型（ long类型数字A），实现返回大于A的最小“不重复数”。

解题思路

没有详细的统计过大家的解法（很多都在回复内贴的代码）。但感觉大家的问题主要集中在计算大数的效率上。提供一种“经验”算法供大家参考。

题目按照我的理解，大致为输入99，返回101。输入199，返回201这类的。

按照人类的（其实就是我的。。哈哈）解题方式，算法分析如下：

1. 9为特殊字符

如果这串数字的某一位和其上一位均为9，则需要返回类似“101”这样的数值。

2. 首位和次位（左起第二位）均为9为特殊情况

在这种情况下，需进位（增加数字一位）。

3. 解决连续两位重复的方式为将低位数字+1（9已经当作特殊情况处理，这种情况下不可能为9）。之所以加低位是因为需要返回最小的。

4. 任何一个数字提升（+1）后，其所有次位（例如1881111中的188变为189，所有次位为1111）都变得不重要。根据“经验”可得知，最小数为所有前位（189）加上（0101）。其中“0101”为固定不重复最小值，其长度与数字所有次位的长度相同，以0开头，用1间隔（依据“不重复数”条件分析而来）。

5. 由于可能在“99”处理后造成前一位与前两位重复（例如12199变为12201，造成了新的重复），在处理完成后重新调用函数自身进行二次处理。中断条件为结果字串中未发现重复的两位（即“不重复数”）。

如果按照此思路进行解题运算，大多数情况下算法复杂度只为O(n) (我其实不会算算法复杂度，高手可以提示一下这种算法的复杂度该如何计算。只是要表达和长度相关的意思)

代码全文

[code]     [code]   1: using System;

2: using System.Collections.Generic;

3: using System.Linq;

4: using System.Text;

5: using System.Text.RegularExpressions;

6: using System.Collections.ObjectModel;

7:

8: namespace SubStringFrequency

9: {

10:     class Program

11:     {

12:         static void Main(string[] args)

13:         {

14:             var consoleInput = Console.ReadLine();

15:             long baseNumber = long.Parse(consoleInput);

16:

17:             Console.WriteLine(getAvaliableNum(baseNumber));

18:         }

19:

20:         private static string getAvaliableNum(long consoleInput)

21:         {

22:             if (consoleInput < 10) //single number

23:             {

24:                 return consoleInput.ToString();

25:             }

26:

27:             string temp = consoleInput.ToString();

28:             var reach = 0;

29:             StringBuilder result = new StringBuilder();

30:             for (int i = 1; i < temp.Length; i++)

31:             {

32:                 var currentNum = temp[i];

33:                 var nextNum = temp[i - 1];

34:                 if (currentNum == nextNum)

35:                 {

36:                     reach += 1;

37:                     if (currentNum == '9')

38:                     {

39:                         if (i == 1)

40:                         {

41:                             result.Append('1');

42:                             result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length));

43:                             break;

44:                         }

45:                         else

46:                         {

47:                             var hiNumber = int.Parse(result[result.Length - 1].ToString()) + 1;

48:                             result.Remove(result.Length - 1, 1);

49:                             result.Append(hiNumber);

50:                             result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length - i + 1));

51:                             break;

52:                         }

53:                     }

54:                     else

55:                     {

56:                         result.Append(nextNum);

57:                         result.Append(int.Parse(currentNum.ToString()) + 1);

58:                         result.Append(getMimimumUniqueNumByLength(temp.Length - i - 1));

59:                         break;

60:                     }

61:

62:                 }

63:                 else

64:                 {

65:                     result.Append(nextNum);

66:                     if (i == temp.Length - 1)

67:                     {

68:                         result.Append(currentNum);

69:                     }

70:                 }

71:             }

72:

73:             var resultString = string.Empty;

74:

75:             if (reach > 0)

76:             {

77:                 resultString = getAvaliableNum(long.Parse(result.ToString()));

78:             }

79:             else

80:             {

81:                 resultString = result.ToString();

82:             }

83:             return resultString;

84:         }

85:

86:         private static string getMimimumUniqueNumByLength(int length)

87:         {

88:             StringBuilder sb = new StringBuilder();

89:             var temp = 0;

90:             for (int i = 0; i < length; i++)

91:             {

92:                 sb.Append(temp);

93:                 if (temp == 0)

94:                 {

95:                     temp = 1;

96:                 }

97:                 else if (temp == 1)

98:                 {

99:                     temp = 0;

100:                 }

101:             }

102:             return sb.ToString();

103:         }

104:     }

105: }

[/code]
[/code]

结论

处理121989999991999只用一瞬间。就没有统计时间了。未进行溢出处理。

欢迎大家指正讨论。