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八皇后问题回溯递归 C语言版

2009-09-06 16:58 274 查看

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

今天听陈星火老师(火爷)的讲座提到了八皇后问题，正好今天没写的，于是晚上上完课回来就写了一段回溯递归解决八皇后问题的代码，当然也可以解决N皇后问题。运行后得到解为92组。

/* Code by Slyar */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define max 8

int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */

void show() /* 输出所有皇后的坐标 */
{
int i;
for(i = 0; i < max; i++)
{
printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);
}
printf("/n");
sum++;
}

int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */
{
int i;
for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */
{
if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))
{
return 1;
}
}
return 0;
}

void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */
{
int i;
for(i = 0; i < max; i++)
{
queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */
if(!check(n))
{
if(n == max - 1)
{
show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */
}
else
{
put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */
}
}
}
}

int main()
{
put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */
printf("%d", sum);
system("pause");
return 0;
}

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