培养逻辑思考能力

这两天都在看一本叫《给讨厌数学的人》的书，彻头彻尾的好书，
论科普书籍，我只见过两本绝顶好书，第一本是猪木正文（日）的《相对论浅说》，
第二本就是这本书了。

好书的第一条准则，就是要有启发性。当然既然是科普读物，肯定要越看越有兴趣，越看越觉得明晰（这里要“批评”一下霍金同志，他写的《时间简史》我看到第八章真的有点看不下去了）。

大家可以在网上搜搜它的PDF版本下下来看看，如果愿意去买正版书籍当然最好了。

网上收录了本书的相关资料。

【作者简介】

　　小室直树，日本当代全方位思想大师，研究领域横跨经济、数理、法律、历史、文学、哲学、社会学、神学等不同领域。
　　1932年生于日本东京，京都大学理学部数学科毕业，大阪大学研究所经济学研究科、东京大学法政治学研究科毕业（东京大学法学博士）。在就学期间，他曾到密歇根大学、麻省理工学院、哈佛大学等名较的研究所进行研究工作。
　　其出版著作多达140余部，主要著作有《苏联帝国的崩解》、《小室直树的资本主义原论》、《日本的败因》、《痛快！宪法学》等。

【内容简介】
　　一听到“数学”两个字就觉得头痛而畏缩的人，清务必要了解数学的逻辑，并且去领会数学的趣味。
　　因为数学就是“神的逻辑”。
　　本书以深入浅出的笔调，从宗教、神学、中西历史等各个层面，介绍数学的流源和影响性，精辟入里地说明数学中“逻辑”的重要性及其精髓，并直指东方人所缺乏的逻辑意识，让人得以重新充分地了解数学的本质，而藉此打破对数学的迷思，治疗人们对于数学的恐惧情结。
　　并且透过作者丰富的学识和精要的剖析，更说明数学了对于近代资本主义、现代经济和人类平时生活的作用力，让人从数学的智能中，了解到数学的强大威力和实用性，并从中学会经济学的精髓、再造观念，重拾对数学的学习信心及智能，了解数学在知识经济时代中的重要性和对我们日常生活的不可或缺。

【书摘】
伟人总是免不了有些逸事供后人传颂。高斯上小学三年级时，老师出了一道题目：从50加到500，总共是多少?
老师以为这下子可以睡个30分钟的午觉，没想到事与愿违，。少年高斯一下子就写出了答案。这个事实就足以道出高斯在数学上的大发现。高斯快满19岁时，就完成了正17边形的作图，因而震撼了全世界。他还有一个惊人的历史大发现，就是“N次方程式一定有解”。这里的N是指自然数。他证明N了次方程式有n个解(根)。这个发现(代数学基本定理)不用说是个划时代的创举，而他发表的方式也显得不落俗套。他当时最担心的事竟然是大学教授是否能真的了解。正如高斯所担忧的，在那个时代，即使是最高层的权威人士，也只确定实数的存在，他们把虚数称为想象中的数字(imagi
nary number)，不知道是否真的存在。
高斯相信复数(complex number虚数和实数的组合)的活用能使数学突飞猛进。可是，他的论文一定要让教授了解才行，否则就不能当做博士论文。他后来提出的博士论文题目是“代数方程式根的存在性证明”，内容限定为实数，终于通过了黑尔姆斯泰特大学的审核。但是唯有从复数的一般情况去看高斯的论文，才能了解它真正的价值。
高斯首先谈道：N次方程式在复数的范围内，一定有解(根)。
“至少有一个解(根)”是这个定理的基础和关键，这个命题成立的话，后面就没问题了。
也许有很多读者会觉得，“代数学基本定理”和我们的现实生活好像没什么关系，会为这种问题绞尽脑汁的数学家真是古怪奇特。可是，作出这样的证明不仅对数学有极大的贡献，对其他的自然科学，还有社会科学来说，都具有非常深远的意义。例如，以神学来说，神学最大的问题点是“神是否真的存在”。这也就是说，如果神确实存在，那么大家针锋相对的辩论也是值得的。但是，如果神不存在，那么不论在神学上展开多么慷慨激昂的辩论，也没什么意义。
读者从这个例子就应该知道，因为数学的缘故而第一次变成焦点的“存在问题”是多么的重要。这个大发现为数学树立了新的里程碑，而且其重要性还跨越了数学的领域。
“问题有没有答案”正是人类所面临的最大问题，一般人却不去认真思考。这可是人类的重要大事!