语法分析：算术表达式递归下降分析程序设计

1、实验目的：
（1）掌握自上而下语法分析的要求与特点。
（2）掌握递归下降语法分析的基本原理和方法。
（3）掌握相应数据结构的设计方法。

2、实验内容：
编程实现给定算术表达式的递归下降分析器。
算术表达式文法如下：
E-->E+T|T
T-->T*F|F
F-->(E)|i

3、设计说明：
首先改写文法为LL(1)文法；然后为每一个非终结符，构造相应的递归过程，过程的名字表示规则左部的非终结符；过程体按规则右部符号串的顺序编写。

4、设计分析
这个题目属于比较典型的递归下降语法分析。需要先将原算术表达式方法改写为LL(1)文法为：
E-->TE'
E'-->+TE'|ε
T-->FT'
T'-->*FT'|ε
F-->(E)|i
然后再为每个非终结符设计一个对应的函数，通过各函数之间的递归调用从而实现递归下降语法分析的功能。
具体方法为：
（1）当遇到终结符a时，则编写语句
If(当前读到的输入符号==a)读入下一个输入符号
（2）当遇到非终结符A时，则编写语句调用A()。
（3）当遇到A-->ε规则时，则编写语句
If(当前读到的输入符号不属于Follow(A))error()
（4）当某个非终结符的规则有多个候选式时，按LL(1)文法的条件能唯一地选择一个候选式进行推导.

//源程序代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

void E();
void E1();
void T();
void T1();
void F();

string s;
int i;
int ERR;
int SwitchNum;

int main()
{
do
{
s="";
i=0;
ERR=0;
cout<<"Please enter your sentence:"<<endl;
cin>>s;
s.resize(s.size()+1);
s[s.size()-1]='#';

E();
if(s[i]=='#')
cout<<"success"<<endl;
else
cout<<endl;
cout<<"输入一个整数继续,其它类型退出:";
}while(cin>>SwitchNum);
return 0;
}

void E()
{
if(ERR==0)
{
T();
E1();
}
}

void E1()
{
if(ERR==0)
{
if(s[i]=='+')
{
++i;
T();
E1();
}
else if(s[i]!='#'&&s[i]!=')')
{
cout<<"fail"<<endl;
ERR=1;
}
}
}

void T()
{
if(ERR==0)
{
F();
T1();
}
}

void T1()
{
if(ERR==0)
{
if(s[i]=='*')
{
++i;
F();
T1();
}
else if(s[i]!='#'&&s[i]!=')'&&s[i]!='+')
{
cout<<"fail"<<endl;
ERR=1;
}
}
}

void F()
{
if(ERR==0)
{
if(s[i]=='(')
{
++i;
E();
if(s[i]==')')
++i;
else if(s[i]== '#')
{
cout<<"fail"<<endl;
ERR=1;
++i;
}
}
else if(s[i]=='i')
++i;
else
{
cout<<"fail"<<endl;
ERR=1;
}
}
}

测试用例
（1）输入i，预期显示success
（2）输入iii，预期显示fail
（3）输入a，预期显示fail
（4）输入(i)，预期显示success
（5）输入(a)，预期显示fail
（6）输入(i+i)，预期显示success
（7）输入(i+i，预期显示fail
（8）输入((i*i)+i)*i，预期显示success
（9）输入((((i+i*i))))，预期显示success
（10）输入(i+ia，预期显示fail
（11）输入i+i*i+i*a，预期显示fail