【LeetCode with Python】 Best Time to Buy and Sell Stock

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原题页面：https://oj.leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

题目类型：动态规划

难度评价：★

文本地址：/article/1377564.html

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on dayi.

If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.

因为只允许完成一笔交易，因此只要遍历一次数组，找出最大的差值即可，不过必须是最大值出现在最小值的右边，所以不能简单地遍历数组找出最大值和最小值相减，因此这样可能造成的是“最大亏损”。正确的做法是：遍历一次数组，记录历史上出现过的最小值，然后计算当前遍历到的元素与历史最小值的差值，再记录历史上该差值的最大值即可。

据原题说明这属于动态规划题目，也许是所谓的一维动态规划？本人对动态规划的定义一直是不得要领。。。可能可以这样认为，凡是类似于数据归纳法这样，可以把问题分解为一个逐步的基于子问题的求解过程，就是动态规划。而子问题可以从几个维度分解，就是几维的动态规划。例如这里是从天数这一个维度上可以分解，就是一维动态规划。01背包问题，可以从背包容量和物品两个维度上划分，就是二维动态规划。

class Solution:
    # @param prices, a list of integer
    # @return an integer
    def maxProfit(self, prices):
        if None == prices or len(prices) < 2:
            return 0
        min = prices[0]
        max_diff = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i - 1]  < min:
                min = prices[i - 1]
            cur_diff = prices[i] - min
            if cur_diff > max_diff:
                max_diff = cur_diff
        return max_diff