张老师的生日究竟是哪天(温故经典推理题[转载])

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都只是知道张老师的生日是下列10组中的一天，而不知道究竟是哪一天。

3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，然后问他们：“知道我的生日是那一天吗？”

小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。

小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

小明说：“哦，那我也知道了”。

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。

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解法：

小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”其实，小明根本就不知道。所以这句话有问题，即有歧义。

如果小明说的第一句话的后半句是真的话：

小明知道，n值不可能是只出现一次（2和7），一定出现过两次（1，4，5，8）。也就是说m值不可能是6和12。如果是6和12的话，那么小明就不能确定小强肯定不知道。

小强从小明的话也推断出，既然你那么确定我不知道，那么n值不可能是只出现一次，一定出现过两次。说明m值不可能是6和12。

那么m值不是3就是9。如果m值是3，那么小强就有可能知道，也有可能不知道。因为如果是3-5，那么小强就不知道；如果是3-4，3-8，那么小强就知道。也就是说，如果m是3，小强就不能说他知道了。所以m是9（正因为小强知道n是1）。如果说n值是5，那么小强就不知道，但是小强说他知道。那么n肯定不是5。所以n是1（正因为小明知道m是9） 。也就验证了两个人都知道张老师的生日就是9月1号。

如果小明说的第一句话的后半句是假的话：

即小明想知道老师的生日，但又不知道小强是否知道，如果小强不知道的话，也不想让他知道，而说了一句试探性的假话的话。

小明要达成他的目的，他就假装告诉小强，他知道n不可能只出现一次。不管小强说，本来知道还是不知道，只要小强说真话，他就可以知道老师的生日。可以推断出，只有m=6才满足小明的目的。

小强以为小明说的是真的，所以由上一种情况可以知道，小强误以为是9-1。所以他说，本来他也不知道，但是现在他知道了。由小强的不知道到知道，小明推断出，n值一定是出现过两次。所以n值为4。所以张老师的生日正确是6-4，而不是9-1。