Timus 1219. Symbolic Sequence

Timus 1219. Symbolic Sequence 要求输出满足给定条件的一百万个小写拉丁字母。

1219. Symbolic Sequence

Time Limit: 1.0 second

Memory Limit: 16 MB

Your
program is to output a sequence of 1 000 000 lowercase Latin letters.
This sequence should satisfy the following restrictions:

Every letter occurs not more than 40 000 times in the sequence;

Every possible subsequence with two letters length occurs not more than 2 000 times;

Every possible subsequence with three letters length occurs not more than 100 times;

Input

For this problem no input is provided.

Output

In a single line of the output write some sequence, which satisfies the properties described above.

Problem Author: Pavel Atnashev, Leonid Volkov, text by Pavel Atnashev

Problem Source: The Seventh Ural State University collegiate programming contest

答案如下：

1 using System;

2

3 namespace Skyiv.Ben.Timus

4 {

5 // http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1219
6 sealed class T1219a

7 {

8 static void Main()

9 {

10 for (int n = 1000000; ; )

11 for (int i = 0; i < 26; i++)

12 for (int j = 0; j < 26; j++)

13 for (int k = 0; k < 26; k++)

14 {

15 if (n-- > 0) Console.Write((char)('a' + i));

16 if (n-- > 0) Console.Write((char)('a' + j));

17 if (n-- > 0) Console.Write((char)('a' + k));

18 else return;

19 }

20 }

21 }

22 }

这道题目是要求输出满足给定条件的一百万个小写拉丁字母，条件如下：

每个字母出现的次数不得多于 40,000 次

每个两字母序列出现的次数不得多于 2,000 次

每个三字母序列出现的次数不得多于 100 次

本程序的算法也很简单，就是重复输出以下序列直到满一百万个字母：

aaa aab aac ... zzz

我们知道，以上序列的长度是 263 * 3 = 52,728，而 52,728 * 19 = 1,001,832。所以这个序列重复次数不会超过 19 次。

稍微改变一下，使用两个 StringBuilder，sb1 存储“aaa aab aac ... zzz”串，sb2 就是 sb1 重复 19 次，然后截短到一百万个字符，最后直接用 Console.Write(sb2) 输出。程序如下：

1 using System;

2 using System.Text;

3

4 namespace Skyiv.Ben.Timus

5 {

6 // http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1219
7 sealed class T1219b

8 {

9 static void Main()

10 {

11 StringBuilder sb1 = new StringBuilder(26 * 26 * 26 * 3);

12 for (int i = 0; i < 26; i++)

13 for (int j = 0; j < 26; j++)

14 for (int k = 0; k < 26; k++)

15 {

16 sb1.Append((char)('a' + i));

17 sb1.Append((char)('a' + j));

18 sb1.Append((char)('a' + k));

19 }

20 StringBuilder sb2 = new StringBuilder(sb1.Length * 19);

21 for (int i = 0; i < 19; i++) sb2.Append(sb1);

22 sb2.Length = 1000000;

23 Console.Write(sb2);

24 }

25 }

26 }
下面是运行结果：



上图中，ID 为 2145580 的记录就是后面一个 C# 程序的运行结果。可以看到，运行时间(0.093 秒)减少到前面一个 C# 程序(ID 为 2144769)的十分之一，但内存占用(4,054 KB)增加到原来的四倍。

上图中，ID 为 2144784 ( 运行时间: 0.062 秒，内存占用: 181 KB ) 的记录对应本程序的 C++ 语言版本，如下：

1 // http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1219
2 #include <iostream>

3

4 int main()

5 {

6 for (int n = 1000000; ; )

7 for (int i = 0; i < 26; i++)

8 for (int j = 0; j < 26; j++)

9 for (int k = 0; k < 26; k++)

10 {

11 if (n-- > 0) std::cout << (char)('a' + i);

12 if (n-- > 0) std::cout << (char)('a' + j);

13 if (n-- > 0) std::cout << (char)('a' + k);

14 else return 0;

15 }

16 }
而 ID 为 2144790 ( 运行时间: 0.015 秒，内存占用: 125 KB ) 的记录对应本程序的 C 语言版本，如下：

1 // http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1219
2 #include <stdio.h>

3

4 int main()

5 {

6 int i, j, k, n = 1000000;

7 for (; ; )

8 for (i = 0; i < 26; i++)

9 for (j = 0; j < 26; j++)

10 for (k = 0; k < 26; k++)

11 {

12 if (n-- > 0) putchar('a' + i);

13 if (n-- > 0) putchar('a' + j);

14 if (n-- > 0) putchar('a' + k);

15 else return 0;

16 }

17 }