OpenGL自动计算纹理坐标( By 董士崇 jerrydong@tom.com)

OpenGL中有两种方法为顶点(Vertex)指定纹理坐标：
1.由人工给每个顶点分配坐标。可以通过函数glTexCord*()来完成。
2.由OpenGL自动为每个顶点分配坐标。这个任务由函数glTexGen*()来完成。
一开始，我对glTexGen*()这个函数并不是十分的理解，不知道OpenGL到底是怎样自动生成纹理坐标的。查阅了相关的资料，才开始有一点明白：要完成自动纹理坐标的生成，首先要指定以什么样的模式（既什么样的算法）来生成纹理坐标。
在OpenGL1.1中，可以指定三种纹理坐标生成模式:GL_OBJECT_LINEAR, GL_EYE_LINEAR, GL_SPHERE_MAP,在OpenGL1.3中，又添加了两种生成模式:GL_REFLECTION_MAP,GL_NORMAL_MAP.对这些模式的理解是使用glTexGen*()的关键，也决定了纹理贴图后的效果。下面就分析这些模式的具体含义：
1.GL_OBJECT_LINEAR
在这个模式下，其纹理生成函数是顶点坐标(x0,y0,z0,w0)的线性组合:
生成的坐标=p0*x0+p1*y0+p2*z0+p3*w0;
假如我们以(p0,p1,p2,p3)为参数构造一个平面：p0*X+p1*Y+p2*Z+p3=0;
若(p0,p1,p2)已经被归一化，则任何一点到这个平面的距离为：
(p0*x+p1*y+p2*z+p3)/sqrt(p0*p0+p1*p1+p2*p2)=p0*x+p1*y+p2*z+p3;
可以看出：此模式下生成的坐标相当于顶点坐标到特定平面的距离。
2.GL_EYE_LINEAR
在这个模式下，其纹理生成函数也是顶点的人眼坐标(xe,ye,ze,we)的线性组合：
生成的坐标=p0'*xe+p1'*ye+p2'*ze+p3'*we;
其中：(p0',p1',p2',p3')=(p0,p1,p2,p3)*inverse(M)
可以看出：GL_EYE_LINEAR和GL_OBJECT_LINEAR模式具有类似的纹理生成函数，唯一的差别在于GL_OBJECT_LINEAR是物体空间内，在视发生变化的情况下，纹理坐标不会随着视的改变而改变；而GL_EYE_LINEAR是在视空间内，在视发生变化的情况下，纹理坐标会随着视的改变而改变，用而改变贴图后的效果。
3.GL_SPHERE_MAP
在这个模式下，其纹理坐标生成算法如下：
以u标识在视坐标系下原点到顶点的一个单位向量;
以n'标识在视坐标系下顶点的法向量;
以r=trans(rx,ry,rz)标识顶点的反射向量，则t可以由以下公式计算得到：
r=u-2*trans(n')(n'u);
另m=2*sqrt(rx*rx+ry*ry+(rz+1)*(rz+1)),则生成的坐标：
(S,T)=( rx/m+0.5, ry/m+0.5 ); //在这个情况下，指定R,Q坐标是非法的。
可以看出，这个模式是在平面上模拟了球面的反射效果。
3.GL_REFLECTION_MAP
在这里模式下，和GL_SPHERE_MAP一样，首先计算顶点的反射向量，然后将此向量值作为相应的纹理坐标:
(S,T,R)=(rx,ry,rz); //在这个情况下，指定Q坐标是非法的
4.GL_NORMAL_MAP
在这里首先需要了解一些Normal Transformation的背景。
在进行光照运算之前，要将Normal转化到视坐标系中，然后通过缩放(Rescaling),归一化(Normalization)操作后转化成单位向量：
设model-view矩阵是M, 通过下公式将顶点Normal转化到视坐标系下:
(nx',ny',nz')=(nx,ny,nz)inverse(Mu);
其中的Mu是M的一个左上角3×3矩阵。
然后经过缩放，归一化后获得一个单位向量，用来光照运算。
在这个纹理生成模式下，将获得的单位向量值作为相应的纹理坐标：
(S,T,R)=(nfx,nfy,nfz); //在这个情况下，指定Q坐标是非法的

下面举几个简单的例子：
1.带参数的情况，包括GL_OBJECT_LINEAR,GL_EYE_LINEAR;
1.打开开关，使能纹理坐标自动生成:
glEnable(TEXTURE_GEN_S); //TEXTURE_GEN_S,TEXTUE_GEN_R,TEXTURE_GEN_Q
2.设置模式：
glTexGeni(GL_S,GL_TEXTURE_ENV_MODE,GL_OBJECT_LINEAR);
3.设置参数：
GLfloat params[]={1.0,0.0,0.0,0.0};
glTexGenv(GL_S,GL_OBJECT_PLANE,params);
4.关闭开关
glDisable(TEXTURE_GEN_S);
2.不带参数的情况，包括GL_SPHERE_MAP,GL_REFLECTION_MAP,GL_NORMAL_MAP
1.打开开关
glEnable(TEXTURE_GEN_S); //TEXTURE_GEN_S,TEXTUE_GEN_R,TEXTURE_GEN_Q
2.设置模式：
glTexGeni(GL_S,GL_TEXTURE_ENV_MODE,GL_NORAML_MAP);
3.关闭开关
glDisable(TEXTURE_GEN_S);

参考文献：
1. <OpenGL Programming Guide>
2. OpenGL Specification 1.3