高精度整数去位去最小问题

FJNU.1403

Description
键盘输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意M个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和M寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。输出组成的新的正整数。(不超过240位)
输入数据均不需判错。
如果去掉了某几个位后得到的新整数开头为0，保留0。

Input
本题有多组测试数据，每组测试数据占一行。
一个高精度正整数N（N不超过240位）一个正整数M。(M为不大于N的长度的正整数)
N,M由一个空格分开。

Output
新的正整数，每组数据的输出占一行。不要多余的空白.

Sample Input
456547 1
456547 2
456547 3
7773359 2
103 1

Sample Output
45547
4547
447
73359
03

My Program


#include<iostream>


#include<string>


using namespace std;




int main()




...{


string num;


int m,n,i;


while(cin>>num)




...{


cin>>m;


n=num.size();


if(n==m)


cout<<0<<endl;


else




...{


while(m)




...{


i=0;


while(i<n&&num[i]<=num[i+1])


i++;


num.erase(i,1);


m--;


}


cout<<num<<endl;


}


}


return 0;


}

YOYO's Note:
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄它是华丽的分隔线

【题意简述】

一个高精度数N，去掉其中的M个数字，找出去掉数字后的所有情况中最小的数。

【算法分析】

观察样例可以发现，每一次删除的数字，都是第一个递减区间的第一个数字。
因此，我们每次都可以从i开始，找i>i+1的第一个数，删除所得到的就是我们要的结果。
由于每一步都满足了“局部最优解”的特性，这是一个典型的贪心问题。
又因为它是高精度的数字，所以用字符串来存储。

【C++源代码】


#include<iostream>


#include<string>


using namespace std;




int main()




...{


string num;


int m,n,i;


while(cin>>num)




...{


cin>>m;


n=num.size();


if(n==m)


cout<<0<<endl;


else




...{


while(m)




...{


i=0;


while(i<n&&num[i]<=num[i+1])


i++;


num.erase(i,1);


m--;


}


cout<<num<<endl;


}


}


return 0;


}

【注意事项】

※ 题目中提到去掉某几个位数后开头为0，保留0。
※ 当n==m时，就是把所有的都删除，这时输出应为0，而不是空行。
※ 可能不存在递减区间，i要判定小于n。

【点评】

贪心法的入门题，注意好细节。