一元多项式的实现及其运算

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "iostream.h"
//定义多项式节点的结构

typedef struct LNode

{

float coef; // 系数

int expn; // 指数

struct LNode *next; // 指向结构体的指针

}LNode,*link;
link create(link l);//创建
int deleteLi(link L,int
i);//删除节点
int getLen(link
L);//求多项式的项数
void output(link l);//输出
link add(link l1,link
l2);//加法
link sub(link l1,link
l2);//减法
link mul(link l1,link
l2);//乘法
link qd_one(link
l);//形如l=a*x^b求导
link qiudao(link l);//求导
float qiuzhi(link l1,float
x);//求值
link getElem(link L,int i);//获得指向第
i 个节点的指针

void main()

{

link l1=NULL;//,l2,l3;

link l2=NULL;

link l3=NULL;

float value;

float x;

int sel=0;

do

{

//菜单设计

printf("0:退出\n");

printf("1:创建\n");

printf("2:输出\n");

printf("3:加法\n");

printf("4:减法\n");

printf("5:乘法\n");

printf("6:求导\n");

printf("7:求值\n");

//菜单选择程序

cout<<"请选择菜单并输入代号：";

cin>>sel;

if((sel>=0)&&(sel<8))

;

else

{

cout<<"输入错误，请重新输入代号：";

cin>>sel;

}

switch(sel)

{

case 0://退出

exit(0);

break;

case 1://创建

l1=create(l1);

break;

case 2://输出

output(l1);

break;

case 3://加法

cout<<"请输入第一个多项式：";

l1=create(l1);

cout<<"请输入第二个多项式：";

l2=create(l2);

cout<<endl;

output(l1);

cout<<endl;

output(l2);

l3=add(l1,l2);

cout<<endl<<"结果为：";

output(l3);

cout<<endl;

break;

case 4://减法

cout<<"请输入被减多项式:";

l1=create(l1);

cout<<endl;

cout<<"请输入减式:";

l2=create(l2);

cout<<"您输入的两个多项式为："<<endl;

output(l1);

cout<<endl;

output(l2);

l3=sub(l1,l2);

cout<<endl;

cout<<"减法计算的结果为：";

output(l3);

cout<<endl;

break;

case 5://乘法

cout<<"请输入第一个乘式：";

l1=create(l1);

cout<<"请输入第二个乘式：";

l2=create(l2);

output(l1);

cout<<endl;

output(l2);

cout<<endl;

l3=mul(l1,l2);

cout<<"乘法计算结果为：";

output(l3);

break;

case 6://求导

link lll;

cout<<"原始多项式为：";

output(l1);

cout<<endl;

lll=qiudao(l1);

cout<<"求导结果是：";

output(lll);

break;

case 7://求值

cout<<"请输入x的数值：";

cin>>x;

value=qiuzhi(l1,x);

output(l1);

cout<<endl;

cout<<"计算结果是："<<value<<endl;

break;

default:

break;

}

}while(1);

}
//建立连表，返回指向多项式头节点的指针

link create(link L)

{

link temp,r; //声明结构体指针

float c; //系数

int e; //指数
//建立头节点，头节点指针设置为空

L=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

L->next=NULL;
//是指针r指向头节点

r=L;
printf("\n请输入多项式的指数和系数,以 0
0 结束:");

cin>>c>>e;
while(c!=0)
//输入的第一项系数不允许为0，防止无意义的输入

{

//初始化节点

temp=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

temp->coef=c;

temp->expn=e;

temp->next=NULL;
r->next=temp; //连接节点
r=temp;
//指针r指向当前节点，用于连接下一节点
printf("\n请继续输入多项式的指数和系数:");

cin>>c>>e;

}
return L;

}

//获得多项式的长度，参数为多项式头节点指针

int getLen(link L)

{

link p;

int count=0;

p=L->next;

while(p)

{

count++;

p=p->next ;

}

return count;

}
//打印多项式

void output(link l)

{

int i;

link p=l->next;

cout<<"您的多项式为：y=";

for(i=0;i<getLen(l);i++)

{

if(p->coef>0)

cout<<p->coef;

else

cout<<"("<<p->coef<<")";

if(p->expn>0)

cout<<"x^"<<p->expn;

else

cout<<"x^("<<p->expn<<")";

if(p->next==NULL)

return;

else

cout<<"+";

p=p->next;

}

cout<<endl;

}

LNode *add(link f,link g) //多项式相加

{

link fg;

link t,q,s,r;

float m;

t=f->next;

q=g->next;

fg=r=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));

fg->next=NULL;

while(t&&q)

{

if(t->expn==q->expn) //指数相等时系数相加

{

m=t->coef+q->coef;

if(m!=0) //系数为不0时加到结果中去

{

s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

s->coef=m;

s->expn=t->expn;

s->next=NULL;

}

t=t->next;

q=q->next;

}

else //指数小的加到结果中去再后移

if(t->expn<q->expn)

{

s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

s->coef=t->coef;

s->expn=t->expn;

s->next=NULL;

t=t->next;

}

else

{

s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

s->coef=q->coef;

s->expn=q->expn;

s->next=NULL;

q=q->next;

}
if(fg->next==NULL)

{

fg->next=s;

r=s;

}

else

{

r->next=s;

r=s;

}

}//while

r->next=t?t:q; //把没加完的接上

return fg;

}
//删除节点i

int deleteLi(link L,int i)

{

LNode *q,*p;
//获得节点i的前一个节点，便于删除节点i

p=getElem(L,i-1);

q=p->next;
if(q)
//如果P为空，则说明节点p也就是节点i-1就是尾节点，节点i实际并不存在

{

p->next=q->next;

free(q);

return 1;

}

else

return 0;

}

//获得指向第 i
个节点的指针，主要在删除节点的时候用来获得准备删除的前一节点

link getElem(link L,int i)

{

LNode *p;

int j=0;

p=L;

while(p->next&&j!=i) //当p不是尾节点，并且不是第 i
个节点

{

j++;

p=p->next;

}
if(i==j)

return p; //找到节点

else

return NULL; //没有找到节点

}
float qiuzhi(link l,float x)//求值

{

link q;

float value=0.0;

int i;

int j=0;

float temp=1.0;

q=l->next;

for(i=0;i<getLen(l);i++)

{

for(j=0;j<q->expn;j++)

temp*=x;

value+=(q->coef)*temp;

q=q->next;

}

return value;

}
link qd_one(link
l)//形如l=a*x^b求导

{

link q=l;

q->coef=(q->coef)*(q->expn);

q->expn=q->expn-1;

return q;

}
link qiudao(link l)

{

int i;

link p,tem;

p=l;

tem=p->next;

for(i=0;i<getLen(l);i++)

{

tem=qd_one(tem);

tem=tem->next;

}

return p;

}
link sub(link L1,link L2)

{

int i;

link q,t;

q=L2;

t=q->next;

for(i=0;i<getLen(L2);i++)//将减式取反，用加法实现

{

t->coef=-t->coef;

t=t->next;

}

L2=q;

return add(L1,L2);

}

link mul(link f,link
g)//多项式相乘

{

LNode *h;

LNode *t,*q,*s,*r;

h=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

h->next=NULL;

r=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

r->next=NULL;

for(t=f->next;t;t=t->next)
//相乘时把第一项多项式的每一项

{ //与第二个多项式中的每一项相乘

for(q=g->next;q;q=q->next) //用双重循环实现

{

s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

r->next=s;

s->coef=q->coef*t->coef;

s->expn=q->expn+t->expn;

s->next=NULL;

h=add(r,h); //把每项相乘结果加起来

}
}

return h;

}

分享到新浪微博