小波图像融合的Matlab实现示例（添加图片演示080428）

前几天我们讨论了一种基于低频融合策略的小波图像融合算法（http://blog.csdn.net/chenyusiyuan/archive/2007/11/14/1883987.aspx），今天就来说说算法编程实现的几个细节问题。

（1）高频带的融合
首先，高频系数融合均采用基于像素点绝对值取大的规则，这里要注意的是，比较的对象是两幅原始图像的像素点的绝对值，而融合后图像的像素点的取值是两幅原始图像像素点绝对值大的那一点的值，也就是说，要取绝对值大的那个点的实际值。故相应的Matlab程序为：

% I1，I2 为两幅原始图像
y1=mywavedec2(I1,dim);
y2=mywavedec2(I2,dim);

[r,c]=size(y1); % 根据低频融合算法进行图像融合
for i=1:r % 首先取两幅源图像相应的小波分解系数绝对值最大者的值作为融合图像的分解系数
for j=1:c
if ( abs(y1(i,j)) >= abs(y2(i,j)) )
y3(i,j)=y1(i,j);
elseif ( abs(y1(i,j)) < abs(y2(i,j)) )
y3(i,j)=y2(i,j);
end
% y3(i,j)=max( abs(y1(i,j)) , abs(y2(i,j)) ); % 这行代码是错误的，取了绝对值而非实际值
end
end

（2）低频融合的对象
低频融合的对象是N级分解后图像的LL-N子图像，相应的程序代码为：

LLa=y1(1:r/(2^dim),1:c/(2^dim)); % 调用lowfrefus函数对低频部分的小波分解系数进行融合
LLb=y2(1:r/(2^dim),1:c/(2^dim));
y3(1:r/(2^dim),1:c/(2^dim))=lowfrefus(LLa,LLb);

（3）低频融合策略的程序代码
这一部分程序代码的实现难度不大，根据算法原理中列出的公式可以很快写出相应的代码。不过有些细节问题还是要花心思处理，比如区域大小的确定、区域边界与图像边界的关系、区域中心与区域中各点的权值确定、区域中心在原始图像中的具体位置等等。

function y = lowfrefus(A,B);
% 函数 Y=LOWFREFUS(A,B) 对输入的两个小波分解系数矩阵，根据低频融合算法，得出融合图像的低频小波分解系数

[row,col]=size(A); % 求出分解系数矩阵的行列数
alpha=0.5; % alpha是方差匹配度比较的阈值
for i=1:row % 根据低频融合算法，先求出矩阵A,B中以点P为中心的区域方差和方差匹配度
for j=1:col % 再根据方差匹配度与阈值的比较确定融合图像的小波分解系数
[m2p(i,j),Ga(i,j),Gb(i,j)] = area_var_match(A,B,[i,j]);
Wmin=0.5-0.5*((1-m2p(i,j))/(1-alpha));
Wmax=1-Wmin;
if m2p(i,j)<alpha % m2p表示方差匹配度
if Ga(i,j)>=Gb(i,j) % 若匹配度小于阈值，则取区域方差大的相应点的分解系数作为融合图像的分解系数
y(i,j)=A(i,j);
else
y(i,j)=B(i,j);
end
else % 若匹配度大于阈值，则采取加权平均方法得出相应的分解系数
if Ga(i,j)>=Gb(i,j)
y(i,j)=Wmax*A(i,j)+Wmin*B(i,j);
else
y(i,j)=Wmin*A(i,j)+Wmax*B(i,j);
end
end
end
end

function w = weivec(x,p);
% 函数 W=WEIVEC(X,P) 对输入的r*c矩阵，计算出以点p为中心时矩阵各点的对应权值
% 距离点p越近，权值就越大。权值是通过行和列的高斯分布加权相加得到的。

[r,c]=size(x);
p1=p(1); p2=p(2);
sig=1;
for i=1:r
for j=1:c
w(i,j)=0.5*(gaussmf(i,[sig p1])+gaussmf(j,[sig p2]));
end
end

function [m2p,Ga,Gb] = area_var_match(A,B,p);
% 函数 area_var_match 计算两个输入矩阵以点p为中心的区域方差以及区域方差匹配度

level=1; % 设置区域的大小
[subA,mpa,npa]=submat(A,p,level); % submat 函数取输入矩阵中以点P为中心、阶数为（2*level+1）的方阵作为子矩阵
[subB,mpb,npb]=submat(B,p,level);

[r,c]=size(subA);
w=weivec(subA,[mpa npa]); % 获取子矩阵的权值分布

averA=sum(sum(subA))/(r*c); % 计算子矩阵的平均值
averB=sum(sum(subB))/(r*c);

Ga=sum(sum(w.*(subA-averA).^2)); % 计算子矩阵的区域方差
Gb=sum(sum(w.*(subB-averB).^2));
if (Ga==0)&(Gb==0) % 计算两个子矩阵的区域方差匹配度
m2p=0;
else
m2p=2*sum(sum(w.*abs(subA-averA).*abs(subB-averB)))/(Ga+Gb);
end

function [smat,mp,np] = submat(x,p,level);
% 函数 submat 取输入矩阵中以点P为中心、阶数为（2*level+1）的方阵作为输出的子矩阵

[row,col]=size(x);
m=p(1); n=p(2);

if (m>row)||(n>col)
error('Point p is out of matrix X !');
return;
end
if ((2*level+1)>row)||((2*level+1)>col)
error('Too large sample area level !');
return;
end

% 设置子矩阵的边界值
up=m-level; down=m+level;
left=n-level; right=n+level;
% 若子矩阵的某一边界值超出输入矩阵的相应边界，就进行边界处理，
% 即超出边界后往相反方向平移，使其恰好与边界重合
if left<1
right=right+1-left;
left=1;
end
if right>col
left=left+col-right;
right=col;
end
if up<1
down=down+1-up;
up=1;
end
if down>row
up=up+row-down;
down=row;
end

% 获取作为输出的子矩阵，并计算点p在输出的子矩阵中的位置
smat = x(up:down,left:right);
mp=m-up+1;np=n-left+1;

下面我们给出相应的图片示例，图1 是一幅远景清晰近景模糊的图片，图2 是一幅远景模糊近景清晰的图片，图3是融合效果图。