一种字符串表达式求值的简单方法
2007-11-10 00:15
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在程序设计过程中，可能碰到需要对字符串型数学表达式进行求值，通用且完美的方法是将字符串表达解析，生成表达树，然后进行计算。编译器就是使用这种方法来解析程序中的表达式的。这种方法实现起来有点难度，需要考虑运算符的优先级，括号的配对，堆栈的使用等等。
我们正常情况下看到的数学表达式如果用二叉树遍历的话，恰好是中序遍历，故叫做中序表达式。除此之外，还有前序表达式，后序表达式。如：a+b+c(中序)，++abc(前序)，ab+c+(后序)，如果表达式含有×，／，（）等就更复杂了。
既然使用生成表达式树的方法直接执行通常的中序表达式有点困难，那就考虑一下其它的两个表达式吧。这里介绍如何用后序表达式来求值，这种方法早在以前就有人介绍了，因为其简单，易实现，故偶在这里重新阐述一下。
后缀表达式——将运算符放在两操作数的后面。后缀表达式也称逆波兰表达式 因其使表达式求值变得轻松，所以被普遍使用。
前缀和后缀表示法有三项公共特征：
1.操作数的顺序与等价的中缀表达式中操作数的顺序一致
2.不需要括号
3.操作符的优先级不相关
当然我们不可能自己特意去写一个后序表达式，这样很难受，因为我们早就习惯了中序表达式这种形式，因此我们需要将中序表达首先转化为后序表达式，去掉括号。中缀转后缀是栈应用的一个典型例子。其转换方法采用运算符优先法。转换过程需借助一个运算符栈和一个存放逆波兰表达式的数组。
转换方法如下：
1.将表达式开始符“＃”压入运算符栈，作为栈底元素。
2.读入操作数，直接存入数组。
3.读入运算符，压入运算符栈。
若后进运算符优先级别高于当前栈顶元素时，则继续进栈；
若后进运算符优先级别低于或等于当前栈顶元素时，则将当前栈顶元素出栈，存入数组后进运算符入栈。
4.括号处理
遇到开括号"（"，将括号进运算符栈；遇到闭括号"）"，则把最靠近的开括号，以及该开括号其遇到闭括号，后进栈的运算符依次出栈，存入数组（括号脱去）
5.遇到表达式结束符则把运算符栈内的所有运算符依次弹出，并存入数组。
后缀表达式的执行：
1.先读入两个操作数，遇到操作符，则将这两个操作数进行该操作符对应的计算。
2.保存计算结果，并将其作为下一个操作的第一个操作数。
3.读入下一个操作数，如果已到表达式结尾（即读到空），则算法结束，否则进行第4步
4.读入下一个操作符，进行对应的计算。转第2步。
上面的方法可以使用任意程序设计语言来实现。这里提供一个C#实现的类，该类利用了C#语言特有的一些性质，可以对任意的表达式求值，并且能够解析字符串形式的代码。类代码如下 ：
using System;
using System.CodeDom;
using System.CodeDom.Compiler;
using Microsoft.CSharp;
using System.Text;
using System.Reflection;
namespace ADOGuy
...{
/**//// <summary>
/// 此类用于C#计算字符串表达式语句，能计算的语句包括所有的数学表达式：
/// 简单加减乘除表达式：如1+2+2,1*5+1等，
/// 有数学函数的复杂表达：如1+Math.Cos(1)，Math.Sqrt(20)等
/// 注意，方法的调用应与表达式的返回结果相对应，否则出错
/// </summary>
public class Evaluator
...{
Construction#region Construction
public Evaluator(EvaluatorItem[] items)
...{
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(Type returnType, string expression, string name)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ new EvaluatorItem(returnType, expression, name) };
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(string varDefineCode, Type returnType, string expression, string name)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ new EvaluatorItem(varDefineCode, returnType, expression, name) };
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(EvaluatorVarDefineItem subItem, Type returnType, string expression, string name)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ new EvaluatorItem(subItem, returnType, expression, name) };
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(EvaluatorItem item)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ item };
ConstructEvaluator(items);
}
private void ConstructEvaluator(EvaluatorItem[] items)
...{
ICodeCompiler comp = (new CSharpCodeProvider().CreateCompiler());//有警告，可以试试下一句
//CodeDomProvider comp = new CSharpCodeProvider();
CompilerParameters cp = new CompilerParameters();
cp.ReferencedAssemblies.Add("system.dll");
cp.ReferencedAssemblies.Add("system.data.dll");
cp.ReferencedAssemblies.Add("system.xml.dll");
cp.GenerateExecutable = false;
cp.GenerateInMemory = true;
StringBuilder code = new StringBuilder();//将要编译的代码串写入code
code.Append("using System; ");
code.Append("namespace ADOGuy { ");
code.Append(" public class _Evaluator { ");
foreach (EvaluatorItem item in items)
...{
code.AppendFormat(" public {0} {1}() ",
item.ReturnType.Name,
item.Name);
code.Append("{ ");
code.Append(item.VarDefineCode + " ");
code.AppendFormat(" return ({0}); ", item.Expression);
code.Append("} ");
}
code.Append("} }");
Console.WriteLine(code);
CompilerResults cr = comp.CompileAssemblyFromSource(cp, code.ToString());//从code串构建程序
if (cr.Errors.HasErrors)
...{
StringBuilder error = new StringBuilder();
error.Append("Error Compiling Expression: ");
foreach (CompilerError err in cr.Errors)
...{
error.AppendFormat("{0} ", err.ErrorText);
}
throw new Exception("Error Compiling Expression: " + error.ToString());
}
Assembly a = cr.CompiledAssembly;
_Compiled = a.CreateInstance("ADOGuy._Evaluator");//创建程序实例
}
#endregion
Public Members#region Public Members
public int EvaluateInt(string name)
...{
return Convert.ToInt32(Evaluate(name));
}
public string EvaluateString(string name)
...{
return Convert.ToString(Evaluate(name));
}
public bool EvaluateBool(string name)
...{
return Convert.ToBoolean(Evaluate(name));
}
public float EvaluateFloat(string name)
...{
return Convert.ToSingle(Evaluate(name));
}
public double EvaluateDouble(string name)
...{
return Convert.ToDouble(Evaluate(name));
}
public object EvaluateObject(string name)
...{
return Evaluate(name);
}
public object Evaluate(string name)
...{
MethodInfo mi = _Compiled.GetType().GetMethod(name);//利用实例调用由name指定的方法进行计算
return mi.Invoke(_Compiled, null);
}
#endregion
Static Members#region Static Members
static public int EvaluateToInteger(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(int), code, staticMethodName);
return Convert.ToInt32(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public string EvaluateToString(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(string), code, staticMethodName);
return Convert.ToString(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public bool EvaluateToBool(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(bool), code, staticMethodName);
return Convert.ToBoolean(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public double EvaluateToDouble(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(double), code, staticMethodName);
return Convert.ToDouble(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public object EvaluateToObject(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(object), code, staticMethodName);
return eval.Evaluate(staticMethodName);
}
static public int EvaluateToInteger(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(int), code, staticMethodName);
return Convert.ToInt32(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public string EvaluateToString(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(string), code, staticMethodName);
return Convert.ToString(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public bool EvaluateToBool(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(bool), code, staticMethodName);
return Convert.ToBoolean(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public double EvaluateToDouble(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(double), code, staticMethodName);
return Convert.ToDouble(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public object EvaluateToObject(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(object), code, staticMethodName);
return eval.Evaluate(staticMethodName);
}
#endregion
Private#region Private
const string staticMethodName = "__foo";
Type _CompiledType = null;
object _Compiled = null;
#endregion
}
...#region
public class EvaluatorItem
...{
public EvaluatorItem(Type returnType, string expression, string name)
...{
ReturnType = returnType;
Expression = expression;
Name = name;
}
public EvaluatorItem(string varDefineCode, Type returnType, string expression, string name)
...{
VarDefineCode = varDefineCode;
ReturnType = returnType;
Expression = expression;
Name = name;
}
public EvaluatorItem(EvaluatorVarDefineItem subItem, Type returnType, string expression, string name)
...{
VarDefineCode = subItem.getVarDefineCode();
ReturnType = returnType;
Expression = expression;
Name = name;
}
public string VarDefineCode = "";
public Type ReturnType;
public string Name;
public string Expression;
}
#endregion
...#region
public class EvaluatorVarDefineItem
...{
private string VarDefineCode = "";
public EvaluatorVarDefineItem()...{}
public EvaluatorVarDefineItem(Type varType, string varName, string varValue)
...{
this.VarDefineCode = varType.Name + " " + varName.Trim() + " = " + varValue.Trim() + ";";
}
public EvaluatorVarDefineItem(Type varType, string varExpression)
...{
this.VarDefineCode = varType.Name + " " + varExpression + ";";
}
public string getVarDefineCode()
...{
return this.VarDefineCode;
}
public void addVarExpression(Type varType, string varName, string varValue)
...{
this.VarDefineCode += " "+varType.Name + " " + varName.Trim() + " = " + varValue.Trim() + ";";
}
public void addVarExpression(Type varType, string varExpression)
...{
this.VarDefineCode += " " + varType.Name + " " + varExpression + ";";
}
};
#endregion
}
我们正常情况下看到的数学表达式如果用二叉树遍历的话，恰好是中序遍历，故叫做中序表达式。除此之外，还有前序表达式，后序表达式。如：a+b+c(中序)，++abc(前序)，ab+c+(后序)，如果表达式含有×，／，（）等就更复杂了。
既然使用生成表达式树的方法直接执行通常的中序表达式有点困难，那就考虑一下其它的两个表达式吧。这里介绍如何用后序表达式来求值，这种方法早在以前就有人介绍了，因为其简单，易实现，故偶在这里重新阐述一下。
后缀表达式——将运算符放在两操作数的后面。后缀表达式也称逆波兰表达式 因其使表达式求值变得轻松，所以被普遍使用。
前缀和后缀表示法有三项公共特征：
1.操作数的顺序与等价的中缀表达式中操作数的顺序一致
2.不需要括号
3.操作符的优先级不相关
当然我们不可能自己特意去写一个后序表达式，这样很难受，因为我们早就习惯了中序表达式这种形式，因此我们需要将中序表达首先转化为后序表达式，去掉括号。中缀转后缀是栈应用的一个典型例子。其转换方法采用运算符优先法。转换过程需借助一个运算符栈和一个存放逆波兰表达式的数组。
转换方法如下：
1.将表达式开始符“＃”压入运算符栈，作为栈底元素。
2.读入操作数，直接存入数组。
3.读入运算符，压入运算符栈。
若后进运算符优先级别高于当前栈顶元素时，则继续进栈；
若后进运算符优先级别低于或等于当前栈顶元素时，则将当前栈顶元素出栈，存入数组后进运算符入栈。
4.括号处理
遇到开括号"（"，将括号进运算符栈；遇到闭括号"）"，则把最靠近的开括号，以及该开括号其遇到闭括号，后进栈的运算符依次出栈，存入数组（括号脱去）
5.遇到表达式结束符则把运算符栈内的所有运算符依次弹出，并存入数组。
后缀表达式的执行：
1.先读入两个操作数，遇到操作符，则将这两个操作数进行该操作符对应的计算。
2.保存计算结果，并将其作为下一个操作的第一个操作数。
3.读入下一个操作数，如果已到表达式结尾（即读到空），则算法结束，否则进行第4步
4.读入下一个操作符，进行对应的计算。转第2步。
上面的方法可以使用任意程序设计语言来实现。这里提供一个C#实现的类，该类利用了C#语言特有的一些性质，可以对任意的表达式求值，并且能够解析字符串形式的代码。类代码如下 ：
using System;
using System.CodeDom;
using System.CodeDom.Compiler;
using Microsoft.CSharp;
using System.Text;
using System.Reflection;
namespace ADOGuy
...{
/**//// <summary>
/// 此类用于C#计算字符串表达式语句，能计算的语句包括所有的数学表达式：
/// 简单加减乘除表达式：如1+2+2,1*5+1等，
/// 有数学函数的复杂表达：如1+Math.Cos(1)，Math.Sqrt(20)等
/// 注意，方法的调用应与表达式的返回结果相对应，否则出错
/// </summary>
public class Evaluator
...{
Construction#region Construction
public Evaluator(EvaluatorItem[] items)
...{
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(Type returnType, string expression, string name)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ new EvaluatorItem(returnType, expression, name) };
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(string varDefineCode, Type returnType, string expression, string name)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ new EvaluatorItem(varDefineCode, returnType, expression, name) };
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(EvaluatorVarDefineItem subItem, Type returnType, string expression, string name)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ new EvaluatorItem(subItem, returnType, expression, name) };
ConstructEvaluator(items);
}
public Evaluator(EvaluatorItem item)
...{
EvaluatorItem[] items = ...{ item };
ConstructEvaluator(items);
}
private void ConstructEvaluator(EvaluatorItem[] items)
...{
ICodeCompiler comp = (new CSharpCodeProvider().CreateCompiler());//有警告，可以试试下一句
//CodeDomProvider comp = new CSharpCodeProvider();
CompilerParameters cp = new CompilerParameters();
cp.ReferencedAssemblies.Add("system.dll");
cp.ReferencedAssemblies.Add("system.data.dll");
cp.ReferencedAssemblies.Add("system.xml.dll");
cp.GenerateExecutable = false;
cp.GenerateInMemory = true;
StringBuilder code = new StringBuilder();//将要编译的代码串写入code
code.Append("using System; ");
code.Append("namespace ADOGuy { ");
code.Append(" public class _Evaluator { ");
foreach (EvaluatorItem item in items)
...{
code.AppendFormat(" public {0} {1}() ",
item.ReturnType.Name,
item.Name);
code.Append("{ ");
code.Append(item.VarDefineCode + " ");
code.AppendFormat(" return ({0}); ", item.Expression);
code.Append("} ");
}
code.Append("} }");
Console.WriteLine(code);
CompilerResults cr = comp.CompileAssemblyFromSource(cp, code.ToString());//从code串构建程序
if (cr.Errors.HasErrors)
...{
StringBuilder error = new StringBuilder();
error.Append("Error Compiling Expression: ");
foreach (CompilerError err in cr.Errors)
...{
error.AppendFormat("{0} ", err.ErrorText);
}
throw new Exception("Error Compiling Expression: " + error.ToString());
}
Assembly a = cr.CompiledAssembly;
_Compiled = a.CreateInstance("ADOGuy._Evaluator");//创建程序实例
}
#endregion
Public Members#region Public Members
public int EvaluateInt(string name)
...{
return Convert.ToInt32(Evaluate(name));
}
public string EvaluateString(string name)
...{
return Convert.ToString(Evaluate(name));
}
public bool EvaluateBool(string name)
...{
return Convert.ToBoolean(Evaluate(name));
}
public float EvaluateFloat(string name)
...{
return Convert.ToSingle(Evaluate(name));
}
public double EvaluateDouble(string name)
...{
return Convert.ToDouble(Evaluate(name));
}
public object EvaluateObject(string name)
...{
return Evaluate(name);
}
public object Evaluate(string name)
...{
MethodInfo mi = _Compiled.GetType().GetMethod(name);//利用实例调用由name指定的方法进行计算
return mi.Invoke(_Compiled, null);
}
#endregion
Static Members#region Static Members
static public int EvaluateToInteger(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(int), code, staticMethodName);
return Convert.ToInt32(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public string EvaluateToString(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(string), code, staticMethodName);
return Convert.ToString(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public bool EvaluateToBool(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(bool), code, staticMethodName);
return Convert.ToBoolean(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public double EvaluateToDouble(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(double), code, staticMethodName);
return Convert.ToDouble(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public object EvaluateToObject(string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(typeof(object), code, staticMethodName);
return eval.Evaluate(staticMethodName);
}
static public int EvaluateToInteger(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(int), code, staticMethodName);
return Convert.ToInt32(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public string EvaluateToString(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(string), code, staticMethodName);
return Convert.ToString(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public bool EvaluateToBool(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(bool), code, staticMethodName);
return Convert.ToBoolean(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public double EvaluateToDouble(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(double), code, staticMethodName);
return Convert.ToDouble(eval.Evaluate(staticMethodName));
}
static public object EvaluateToObject(string varDefineCode, string code)
...{
Evaluator eval = new Evaluator(varDefineCode, typeof(object), code, staticMethodName);
return eval.Evaluate(staticMethodName);
}
#endregion
Private#region Private
const string staticMethodName = "__foo";
Type _CompiledType = null;
object _Compiled = null;
#endregion
}
...#region
public class EvaluatorItem
...{
public EvaluatorItem(Type returnType, string expression, string name)
...{
ReturnType = returnType;
Expression = expression;
Name = name;
}
public EvaluatorItem(string varDefineCode, Type returnType, string expression, string name)
...{
VarDefineCode = varDefineCode;
ReturnType = returnType;
Expression = expression;
Name = name;
}
public EvaluatorItem(EvaluatorVarDefineItem subItem, Type returnType, string expression, string name)
...{
VarDefineCode = subItem.getVarDefineCode();
ReturnType = returnType;
Expression = expression;
Name = name;
}
public string VarDefineCode = "";
public Type ReturnType;
public string Name;
public string Expression;
}
#endregion
...#region
public class EvaluatorVarDefineItem
...{
private string VarDefineCode = "";
public EvaluatorVarDefineItem()...{}
public EvaluatorVarDefineItem(Type varType, string varName, string varValue)
...{
this.VarDefineCode = varType.Name + " " + varName.Trim() + " = " + varValue.Trim() + ";";
}
public EvaluatorVarDefineItem(Type varType, string varExpression)
...{
this.VarDefineCode = varType.Name + " " + varExpression + ";";
}
public string getVarDefineCode()
...{
return this.VarDefineCode;
}
public void addVarExpression(Type varType, string varName, string varValue)
...{
this.VarDefineCode += " "+varType.Name + " " + varName.Trim() + " = " + varValue.Trim() + ";";
}
public void addVarExpression(Type varType, string varExpression)
...{
this.VarDefineCode += " " + varType.Name + " " + varExpression + ";";
}
};
#endregion
}
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