[3d笔记-1]基本几何---个人理解笔记

关于3x4（实际的4x4）矩阵的个人解说:
矩阵如下:
n11 n12 n13 n14
n21 n22 n23 n24
n31 n32 n33 n34
u   v   w   j
其中 u   v   w   j是本人加上去的，具体类似AS3中的2d矩阵最后以行，其实可以忽略

产生平移 旋转 倾斜或剪切 的作用阵列：
n11 n12 n13
n21 n22 n23
n31 n32 n33

坐标整列
n14
n24
n34

一般情况下可以定义3x4实际上应该当作4x4齐次阵列默认定义如下
n11 n12 n13 n14
n21 n22 n23 n24
n31 n32 n33 n34
0   0   0   1

平移时阵列表现：
1   0   0   n14
0   1   0   n24
0   0   1   n34
0   0   0   1
可以看出当对角线为1 最后一列前三行仅有值时作平移运动

缩放时阵列表现：
s1  0   0   0
0  s2   0   0
0   0   s3  0
0   0   0   1
s1对应x轴方向的缩放
s2对应y轴方向的缩放
s3对应z轴方向的缩放
一般应用于一同变换 可参考AS3 的matrix矩阵的scale方法，与之类似

旋转时阵列请看继续下一段回复

关于旋转

声明：

rad为将旋转的角度

var c :Number   = Math.cos( rad );
即余弦值
var s :Number   = Math.sin( rad );
即正弦值

绕x轴旋转整列状态
1   0   0   0
0   c   -s  0
0   s   c   0
0   0   0   1

绕y轴旋转整列状态
 c   0   s   0
 0   1   0   0
 -s  0   c   0
 0   0   0   1

绕z轴旋转整列状态
 c   -s  0   0
 s   c   0   0
 0   0   1   0
 0   0   0   1
 
 由于存在3轴故
 可以分为
 rotationX
 rotationY
 rotationZ
 
 值得注意的是在此矩阵x y z 变换时候不需要考虑y轴方向
 而转换到 flash x y 时就需要定义y的方向或者考虑y的方向
 因为在舞台中y是向下的
 
 另外要考虑的是我们现在一般都采用（0，0）左上对其方式，这也需要被自定义
 或者去考虑是否要让他们像我们数学环境下考虑的中心（0，0）；不过好在这一点比起前面一点来说并不那么重要