换底公式 是什么?
2007-04-23 22:16
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哈哈,研究生快毕业了,初中学的数学都快忘记了。
今天写代码,里边要对一个数求以2为底的对数,函数库只有log,log10。
一下子还真难住了,记得应该可以互换的,确切怎么换不知到了,问了几个人竟然也不知,到网上查,问者颇多。哈哈,惭愧。
换底公式:
以a为底N的对数等于以m为底N的对数除以以m为底a的对数。
logaN=logmN /logma
证明:
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
今天写代码,里边要对一个数求以2为底的对数,函数库只有log,log10。
一下子还真难住了,记得应该可以互换的,确切怎么换不知到了,问了几个人竟然也不知,到网上查,问者颇多。哈哈,惭愧。
换底公式:
以a为底N的对数等于以m为底N的对数除以以m为底a的对数。
logaN=logmN /logma
证明:
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
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