整数拆分(不可重复)
2007-04-14 15:02
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* Name: 整数拆分(不可重复)
* Author: 寒江风
* Algorithm: dynamic programming
* Description: 整数拆分(不可重复) 给定一个整数n(3~500),试求这个整数的拆分方式
* (不可重复,且至少包含两个元素)。如6的拆分方式有1 5、2 4、1 2 3 三种。
* 定义数组dat[][] dat[i][j]表示对整数i进行拆分,其中所拆分的数的最大值
* 为j。则有递推式
* i=0||j=0 dat[i][j]=0;
* i>(1+j)*j/2 dat[i][j]=0;
* i=(1+j)*j/2 dat[i][j]=1;
* i<(1+j)*j/2
* i<j dat[i][j]=dat[i][i];
* i=j dat[i][j]=dat[i][j-1]+1;
* i>j dat[i][j]=dat[i-j][j-1]+dat[i][j-1];
* input output
* 6 3
* 25 141
* 500 732986521245023
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
const int MAX = 501;
long long dat[MAX][MAX];
for (int i = 0; i < MAX; i++) {
dat[0][i] = 0;
dat[i][0] = 0;
}
int xsum = 0;
for (int i = 1; i < MAX; i++) {
for (int j = 1; j < MAX; j++ ) {
xsum = (1+j)*j/2;
if (i > xsum)
dat[i][j] = 0;
else if (i == xsum)
dat[i][j] = 1;
else {
if (i == j)
dat[i][j] = 1 + dat[i][j-1];
else if (i < j)
dat[i][j] = dat[i][i];
else
dat[i][j] = dat[i][j-1] + dat[i-j][j-1];
}
}
}
int k;
while (true) {
cin >> k;
if (k == 0)
break;
cout << "Result : " << dat[k][k]-1 << endl;
}
return 0;
}
* Name: 整数拆分(不可重复)
* Author: 寒江风
* Algorithm: dynamic programming
* Description: 整数拆分(不可重复) 给定一个整数n(3~500),试求这个整数的拆分方式
* (不可重复,且至少包含两个元素)。如6的拆分方式有1 5、2 4、1 2 3 三种。
* 定义数组dat[][] dat[i][j]表示对整数i进行拆分,其中所拆分的数的最大值
* 为j。则有递推式
* i=0||j=0 dat[i][j]=0;
* i>(1+j)*j/2 dat[i][j]=0;
* i=(1+j)*j/2 dat[i][j]=1;
* i<(1+j)*j/2
* i<j dat[i][j]=dat[i][i];
* i=j dat[i][j]=dat[i][j-1]+1;
* i>j dat[i][j]=dat[i-j][j-1]+dat[i][j-1];
* input output
* 6 3
* 25 141
* 500 732986521245023
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
const int MAX = 501;
long long dat[MAX][MAX];
for (int i = 0; i < MAX; i++) {
dat[0][i] = 0;
dat[i][0] = 0;
}
int xsum = 0;
for (int i = 1; i < MAX; i++) {
for (int j = 1; j < MAX; j++ ) {
xsum = (1+j)*j/2;
if (i > xsum)
dat[i][j] = 0;
else if (i == xsum)
dat[i][j] = 1;
else {
if (i == j)
dat[i][j] = 1 + dat[i][j-1];
else if (i < j)
dat[i][j] = dat[i][i];
else
dat[i][j] = dat[i][j-1] + dat[i-j][j-1];
}
}
}
int k;
while (true) {
cin >> k;
if (k == 0)
break;
cout << "Result : " << dat[k][k]-1 << endl;
}
return 0;
}
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