与afreez一起学习DSP中浮点转定点运算--浮点与定点概述

一：浮点与定点概述

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作者：afreez 北京-中关村
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初次发布时间：2006-12-09
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1.1相关定义说明

定点数：通俗的说，小数点固定的数。以人民币为例，我们日常经常说到的如123.45￥，789.34￥等等，默认的情况下，小数点后面有两位小数，即角，分。如果小数点在最高有效位的前面，则这样的数称为纯小数的定点数，如0.12345，0.78934等。如果小数点在最低有效位的后面，则这样的数称为纯整数的定点数，如12345，78934等。
浮点数：一般说来，小数点不固定的数。比较容易的理解方式是，考虑以下我们日常见到的科学记数法，拿我们上面的数字举例，如123.45，可以写成以下几种形式：
12.345x101
1.2345 x102
0.12345 x103
……
为了表示一个数，小数点的位置可以变化，即小数点不固定。

1.2定点数与浮点数的对比

为了简单的把问题描述清楚，这里都是十进制数字举例，详细的分析，大家可以在后面的文章中看到。
(1) 表示的精度与范围不同
例如，我们用4个十进制数来表达一个数字。对于定点数（这里以定点整数为例），我们表示区间[0000，9999]中的任何一个数字，但是如果我们要想表示类似1234.3的数值就无能为力了，因为此时的表示精度为1/100=1；如果采用浮点数来表示（以归整的科学记数法，即小数点前有一位有效位，为例），则可以表示[0.000，9.999]之间的任何一个数字，表示的精度为1/103=0.001，精度比上一种方式提高了很多，但是表示的范围却小了很多。
也就是说，一般的，定点数表示的精度较低，但表示的数值范围较大；而浮点数恰恰相反。
(2) 计算机中运算的效率不同
一般说来，定点数的运算在计算机中实现起来比较简单，效率较高；而浮点数的运算在计算机中实现起来比较复杂，效率相对较低。
(3) 硬件依赖性
一般说来，只要有硬件提供运算部件，就会提供定点数运算的支持（不知道说的确切否，没有听说过不支持定点数运算的硬件），但不一定支持浮点数运算，如有的很多嵌入式开发板就不提供浮点运算的支持。

1.3与DSP的关系

一般说来，DSP处理器可以分为两大类：定点与浮点。两者相比较而言，定点DSP处理器速度快，功耗低，价格也便宜；而浮点DSP则计算精度高，动态范围大。