关于大整数类加减法算法的一些思考

这几天做C++作业，有一道题要求实现大整数类，即不受内部数据类型表示范围限制的大数四则运算，比如123456789987654321987654321+9876543212345678987654321＝？，看上去蛮吓人的呵呵，以前没有看过相关算法，开始做起来有点吃力，对于加减法运算我自己各想了一个算法，可以保证得到正确结果，加法的算法很简单，减法稍微有点烦，与大家一起分享。

另外关于大数类的乘除运算还没有想出好的办法，有时间再慢慢研究吧。


大数类加法：
1． 将123456789987654321987654321这样的大数用int型的数组存储（动态分配空间），
将其倒序存储，以便程序可以从低位开始处理，比如将123456存储为654321。
可以通过输入处理得到两个分别指向加数A和被加数B的int型指针 int *p, int *q。
2． 动态创建一个临时的int型数组C，其容量为A和B中长度较大者加1，加1的目的是
便存储可能在最高位产生的进位，将此附加位先置0，表示暂无进位。
3． 将A,B各位数字相加后存入C中的对应位，A,B位数不足用0代替。
4． 进位处理，对于此时C数组中的元素，可能是一位整数，也可能是两位。
举例：
求 987654321 + 5555555555 = ？
A: 123456789 B:5555555555
C: 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 0
记C数组中有size个元素。
遍历C[0] 到C[size-2] ，对每个元素作如下处理：
a) 如果C[i] / 10 =1 , 则C[i+1] += 1;
b) C[i] = C[i] % 10;
5．若C[size -1] 不为0，则C的倒序排列即为结果；C[size -1]为0，则C[0]到C[size-2]的倒序排列即为结果。

大整数类的减法：
1． 此步骤同加法第一步。
2． 动态创建一个临时的int型数组C，其容量为A和B中长度较大者。
3． 首先判断A，B两数哪个较大，判断过程应该很简单了，这里就不赘述了，若A大，置结果符号标识flag为0，表正数，否则置1，表负数。
4． 将A，B中较大者逐位复制到C中，根据2中，此时C空间刚好够用。
5． 将A, B中较小者逐位取相反数与C中对应位相加。不足位用0代替
6． 借位处理，对于此时C数组中的元素，可能是一位正整数，也可能是一位负整数。
举例：
求 987654321 － 55555555555 ＝ ？
结果符号标识op = 1,结果为负。
A: 123456789 B:55555555555
C: 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 5 5
索引：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7． 定义两个标记量 i，j。
从C的高位开始找到第一个非正数的索引,i为其索引加1;
从低位开始找第一个负数位，j为其索引。
上例中i＝9， j＝5；
8． 如果i＝j 则C倒序排列加上结果符号标识即为结果。
如果i!=j 则先将C[j]加10，C[i]减1。
遍历C[j+1]到 C[i-1]的元素，记循环因子为k，对每个元素作如下处理：
a) 如果C[k] 大于0则 C[k] = C[k]-1; C[k+1] = C[k+1] +1;
b) 如果C[k] 小于等于0则 C[k] = C[k] + 9;
c) C的倒序排列加上结果符号标识即为结果。
9．对于6中的例子：
A:123456789 B:55555555555
C: 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 5 5 （old）
C: 4 3 2 1 0 9 7 6 5 4 5 （new）
则987654321 － 55555555555 ＝ －54567901234

以上就是大数类的加减算法了，有什么考虑不周的地方，欢迎大家指正哈。