浅谈中缀表达式的求值(带符号,等于,不等于,大于,小于,与,或,非,等等)

浅谈中缀表达式的求值

我们知道中缀表达式的求值,通常都是先转换为后缀表达式,在通过堆栈求出后缀表达式的值，对于这点,如果有不太清楚的请参见：
http://202.113.89.254/DataStructure/DS/web/zhanhuoduilie/zhanhuoduilie3.3.1.htm（原理）
http://tech.ccw.com.cn/article/252014.htm（实现）

对于ChinaDHF的这篇“中缀表达式到逆波兰表达式的转换及求值”写的很清楚,但他没有对符号处理,更没有对布尔运算进行判断。在这里,我们来看看怎么来完善他的这篇文章。
下面是ChinaDHF的代码的结构。
1.对中缀表达式进行语法分析，或称合法性检查。
2.将中缀表达式转换为逆波兰表达式。
3.计算逆波兰表达得到我们想要的值。

我们照久,首先检查合法性。
为了方便后面的运算,我们先要做一个替换,把所有只能用字符串表示的运算符号,都替换成一个字符(char)的形式。

public static string RexStringWord = @"[#&|!+=<>.- *()/÷òó]";
public static string RexStringNumber = @"-?(\d+\.?\d*)";
public static string RexStringLining = @"[(]#[+\-*><=&|÷òó]+#[)]";
public static string RexStringExp = @”([#][+\-*><=&|÷òó])+[#] ";

在合法性检查里面,我们把所有的数字(带负号,不带负号,带小数,不带小数)用正则表达式RexStringNumber都替换成#号
替换后表达式里面就只存在类似” #+#-# “,” #*(#-#) “,”(#<#)” 等等的了。在用正则表达式RexStringLining替换掉所有带括号的,最后用RexStringExp替换掉不带括号的,于是最后剩下的只会是#号

运算符的优先级比较：这里统一采用char类型做参数,所有前面出现运算符的单字符转化

上面这些,我做了一定的修改,简化了一下,本来布尔运算只会出现在IF语句里面,在这里我把IF的处理去掉了，IF处理很简单的,把条件语句单独提出来,判断,如果是true就执行THEN块,否则执行ELSE块
我觉得我正则表达式写的不好,算法上也有不好的地方,希望高手指教。