关于高精度正整数计算的JAVA实现

所谓高精度就是位数要求比较高的数，是我们通常使用的数据类型无法满足的数，因为它的位数要求超出了我们的数据类型的一般化的定义。我们经常会遇到这样的数字，例如我们国家的身分证号，它是18位的，在Excle中常常用科学记数法所表示，虽然可以进行记录，但是这和我们通常的使用方法不一致，在使用上造成了很大的麻烦。我们被迫使用文本方式记录这样的数据，但是当我们进行二分法查找或者排序时，又遇到了文本和数字的转换问题，十分的让人头疼。
我们用高精度正整数就可以解决这个问题，达到双赢的目的，我们可以在显示时让它是18位的，在排序或查找时是当作数字处理的。而且位数大到常用数据类型无法满足的时候，高精度数的优势就充分体现出来了，别人做不到的我能做。
高精度的存储就是利用一个数组来存储一个高精度数，这样无论多大的数，只要分配相应的数组空间就可以解决了，然后在记录一下数组实际被使用的长度，我们的高精度数就存储进计算机了，就是这么简单。接下来我们要解决的就是计算的问题，想必大家都是从小学学竖式计算起家的，我们对高精度数的计算就是模仿这个过程，而高精度数存储是用的数组，这给我们的按位计算提供了很大的方便。
我们现在就可以动手写写了，在完成后我觉得这样做比较浪费空间，因为定义了定长的数组，而考虑到数据的位数又不敢定义的太小，造成空间的浪费。我们可以利用链表来巧妙的解决这一问题，达到用多大的空间就申请多大的目的。另一方法，也可以利用数组先声明不分配空间，到使用时获得数组长度来分配空间的方法来实现。所谓殊途同归，思想都是把数组定义为可变长度的。
另一方面我们关心的就是计算速度问题，用到数组就很难不用到循环，它们就好象是微软的OS总要捆绑IE一样。循环是程序的耗时大户，循环次数少了，程序运行时间也会随之降下来。我们可以利用这个特性，并充分利用整型数据的存储空间，把数组中的数定义成10000（整型数为两字节长时）进制的，多多利用语言自己的计算方法削减我们要手工做的循环。我们知道底层的代码执行速度要远远快于上层，我们在特殊的场合甚至可以直接用硬件来实现这个思想，这时的计算速度是不可想像的。还有如果数字都是十分大的话，我们可以把整个数组定义为长型的，这样我们可以获得更大的进制来削减循环次数。
下面是我写的一个简单的程序，只是实现了部分功能，还没有优化运行速度和空间占用，希望抛砖引玉吧：

/**
*Name:HighInteger.java
*Author:Richard
*Date:Apr-15,2006
*Version:1.0.0.0
*=====================
*usetocaculateverygreatinteger
*/

publicclassHighInteger{

protectedintlen;
protectedintS[];
protectedfinalintMAXLEN=100;

/**
*constructmethod
*/
publicHighInteger(){

len=0;
S=newint[MAXLEN];
}

/**
*reloadtheconstructmethod
*/
publicHighInteger(intplen,intpS[]){

len=plen;
S=newint[MAXLEN];
for(inti=0;i<plen;i++)
S[plen-1-i]=pS[i];
}

/**
*setlenofHighInteger
*/
publicvoidsetLen(intplen){

len=plen;
}

/**
*setarraynamedSinHighInteger
*/
publicvoidsetS(intpS[]){

len=pS.length;
for(inti=0;i<pS.length;i++)
S[pS.length-1-i]=pS[i];
}

/**
*settheelementofarraynamedSinHighInteger
*indexisbetween0andthelen-1
*/
protectedvoidsetSElement(intindex,intvalue){

S[index]=value;
}

/**
*settheelementofarraythatusedasinterface
*indexisbetween1andthelen
*/
publicvoidsetElement(intindex,intvalue){

S[this.getLen()-index]=value;
}

/**
*getlenofHighInteger
*/
publicintgetLen(){

returnlen;
}

/**
*gettheelementofarraynamedSinHighInteger
*indexisbetween0andthelen-1
*/
protectedintgetSElement(intindex){

returnS[index];
}

/**
*gettheelementofarraythatusedasinterface
*indexisbetween1andthelen
*/
publicintgetElement(intindex){

returnS[this.getLen()-index];
}

/**
*AddtwogreatintegerandreturnasHighInteger
*/
publicstaticHighIntegerHighIntegerAdd(HighIntegerparm1,HighIntegerparm2){

HighIntegerresult=newHighInteger();

result.setLen(parm1.getLen()>parm2.getLen()?parm1.getLen():parm2.getLen());

for(inti=0;i<result.getLen();i++){
result.setSElement(i,result.getSElement(i)+parm1.getSElement(i)+parm2.getSElement(i));
if(result.getSElement(i)>=10){
result.setSElement(i,result.S[i]-10);
result.setSElement(i+1,result.getSElement(i+1)+1);
}
}

if(result.getSElement(result.getLen())>=1)
result.setLen(result.getLen()+1);

returnresult;
}

/**
*MinustwogreatintegerandreturnasHighInteger
*/
publicstaticHighIntegerHighIntegerMinus(HighIntegerparm1,HighIntegerparm2){

HighIntegerresult=newHighInteger();

intlen=parm1.getLen();
result.setLen(len);

for(inti=0;i<len;i++){
result.setSElement(i,result.getSElement(i)+parm1.getSElement(i)-parm2.getSElement(i));
if(result.getSElement(i)<0){
result.setSElement(i,result.getSElement(i)+10);
result.setSElement(i+1,result.getSElement(i+1)-1);
}
}

while((len>1)&&(result.getSElement(len)>=1))len--;
result.setLen(len);

returnresult;
}

/**
*MultitwogreatintegerandreturnasHighInteger
*/
publicstaticHighIntegerHighIntegerMulti(HighIntegerparm1,HighIntegerparm2){

HighIntegerresult=newHighInteger();

intlen=parm1.getLen()+parm2.getLen();

for(inti=0;i<parm1.getLen();i++){
for(intj=0;j<parm2.getLen();j++){
result.setSElement(i+j,result.getSElement(i+j)+parm1.getSElement(i)*parm2.getSElement(j));
result.setSElement(i+j+1,result.getSElement(i+j)/10);
result.setSElement(i+j,result.getSElement(i+j)%10);
}
}

while((len>1)&&(result.getSElement(len)>=1))len--;
result.setLen(len);

returnresult;
}

/**
*printthegreatinteger
*/
publicvoidprintHighInteger(){

for(inti=this.getLen()-1;i>=0;i--)
System.out.print(S[i]);
System.out.println();
}
};
//==========EndClassHighInteger==========