二叉树的集合操作

以下程序源代码：

#include
#include
#include
#define NULL 0
#define DataType char
typedef struct BinTreeNode *PBinTreeNode;
typedef PBinTreeNode *PBinTree;

struct BinTreeNode
{ DataType info;
PBinTreeNode llink;
PBinTreeNode rlink;
};
PBinTreeNode Create_BinTree(void);

PBinTree Create_BinTreeRoot(void)
{PBinTree pbtree;
pbtree=(PBinTree)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));
if(pbtree==NULL) pbtree=(PBinTree)realloc(pbtree,sizeof(struct BinTreeNode));
*pbtree=Create_BinTree();
return (pbtree);
}

PBinTreeNode Create_BinTreeNode(void)
{PBinTreeNode pbnode;
pbnode=(PBinTreeNode)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));
if(pbnode==NULL) pbnode=(PBinTreeNode)realloc(pbnode,sizeof(struct BinTreeNode));
else pbnode->llink=pbnode->rlink=(PBinTreeNode)NULL;
return (pbnode);
}

int isalphabet(char i)
{
if (i >= 'a' && i <='z' || i >= 'A' && i <='Z' || i=='@')
return 1;
else return 0;
}

PBinTreeNode Create_BinTree(void)
{PBinTreeNode pbnode ;
DataType i;
printf("Please input a char:/t");
fflush(stdin);
scanf("%c",&i);
fflush(stdin);
while(!isalphabet(i))
{
printf("Sorry, your input char is not in alphabet, please input again:");
scanf("%c",&i);
fflush(stdin);
}
if(i=='@') pbnode= NULL;
else
{
pbnode = (PBinTreeNode)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));
if(pbnode == NULL)
{
printf("Out of space!/n");
return pbnode ;
}
pbnode->info=i;
pbnode->llink=Create_BinTree();
pbnode->rlink=Create_BinTree();
}
return pbnode;
}

void outputTree(PBinTreeNode pbnode,int totalSpace)
{int i;
if(pbnode!=NULL)
{
totalSpace+=5;
outputTree(pbnode->rlink,totalSpace);
for(i=0;iinfo);
outputTree(pbnode->llink,totalSpace);
}
}

void preOrder(PBinTreeNode pbnode)
{
if(pbnode==NULL) return ;
printf("%c/t",pbnode->info);
preOrder(pbnode->llink);
preOrder(pbnode->rlink);
}

void inOrder(PBinTreeNode pbnode)
{
if(pbnode== NULL) return;
inOrder(pbnode->llink);
printf("%c/t",pbnode->info);
inOrder(pbnode->rlink);
}

void postOrder(PBinTreeNode pbnode)
{
if(pbnode == NULL) return ;
postOrder(pbnode->llink);
postOrder(pbnode->rlink);
printf("%c/t", pbnode->info);
}
void leaves(PBinTreeNode pbnode)
{
if(pbnode->llink != NULL && pbnode->rlink == NULL)
leaves(pbnode->llink);
if(pbnode->rlink != NULL && pbnode->llink == NULL)
leaves(pbnode->rlink);
if(pbnode->llink != NULL && pbnode->rlink != NULL)
{
leaves(pbnode->llink);
leaves(pbnode->rlink);
}
if(pbnode->llink == NULL && pbnode->rlink == NULL)
{
printf("%c/t",pbnode->info);
return;
}
}
void freeAllNodes(PBinTreeNode pbnode)
{
if(pbnode->llink != NULL && pbnode->rlink == NULL)
freeAllNodes(pbnode->llink);
if(pbnode->rlink != NULL && pbnode->llink == NULL)
freeAllNodes(pbnode->rlink);
if(pbnode->llink != NULL && pbnode->rlink != NULL)
{
freeAllNodes(pbnode->llink);
freeAllNodes(pbnode->rlink);
}
if(pbnode->llink == NULL && pbnode->rlink == NULL)
{
free(pbnode->llink);
free(pbnode->rlink);
pbnode = NULL;
return ;
}
}

int main()
{PBinTree pbtree;
int i;
int totalSpace = 0;
printf("Please input char to the binatree,@ to exit current node:/n");
pbtree = Create_BinTreeRoot();
printf("Display the binatree data directly:/n");
outputTree(*pbtree,totalSpace);
printf("Please choose the mode you want to operate with the binatree:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
while(i>6 || i<0)
{
printf("/nYou choice is illegal please input again:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
}
while(i!=0)
{
while(i > 6 || i<0)
{
printf("/nYou choice is illegal please input again:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
}
while(i !=0)
{
while(i > 6 || i<0)
{
printf("/nYou choice is illegal please input again:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
}
while(i !=6)
{
while(i > 6 || i<0)
{
printf("/nYou choice is illegal please input again:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
}
switch(i)
{
case 0 :
printf("/nDealing with the last job, to free all nodes.../n");
freeAllNodes(*pbtree);
printf("All node have been freed successfully/n");
exit(1);
getch();
case 1 :
printf("/nDisplay binatree:/n");
outputTree(*pbtree,totalSpace);
break;
case 2 :
printf("/nData in preOrder:/n");
preOrder(*pbtree);
printf("/n/n");
break;
case 3 :
printf("/nData in inOrder:/n");
inOrder(*pbtree);
printf("/n/n");
break;
case 4 :
printf("/nData in postOrder:/n");
postOrder(*pbtree);
printf("/n/n");
break;
case 5:
printf("/nLeaves:/n");
leaves(*pbtree);
printf("/n/n");
}
printf("Please choose the mode you want to operate with the binatree:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
}
if(i==6)
{
printf("/nFree all nodes:/n");
freeAllNodes(*pbtree);
printf("All node have been freed successfully.");
}
printf("/n/nNow creating a new binatree.../n");
printf("Please input char to the binatree,@ to exit current node:/n");
pbtree = Create_BinTreeRoot();
printf("Display the binatree data directly:/n");
outputTree(*pbtree,totalSpace);
printf("Please choose the mode you want to operate with the binatree:/n");
printf("1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:");
scanf("%d",&i);
}
}
printf("/nDealing with the last job, to free all nodes/n");
freeAllNodes(*pbtree);
printf("All node have been freed successfully/n");
getch();
return 0;
}

----------------------------------以下是程序的详细分析过程-----------------------------------
二叉树的集合操作

一． 问题的描述和分析
编写一段程序，对二叉树进行复合操作，包括创建一棵二叉树，显示二叉树的树型结构，对创建的二叉树进行先根、中根、后根三种方式进行遍历，并且打印出叶子结点，并且可以随时删除我们创建的二叉树，然后用循环语句将上述的操作封装起来，使之能够进行可重复、连续的操作。

二．算法的设计
要实现上述的功能，我们首先要深刻的了解二叉树的数据结构，然后依据它的特点，着手如何去创建一棵二叉树，然后，用不同的方法对这棵二叉树进行不同的遍历，实现其它的功能，包括用户友好界面的实现等等一系列的后续操作。

三．数据结构的设计
本程序要用到的数据类型
struct BinTreeNode
{ DataType info;
PBinTreeNode llink;
PBinTreeNode rlink;
};
然后定义我们需要的指针类型
typedef struct BinTreeNode *PBinTreeNode; 定义指向二叉树结点的指针类型
typedef PBinTreeNode *PBinTree; 定义指向树型结点的指针类型

四. 程序需要用到的自定义函数
1．创建一个二叉树根节点
PBinTree Create_BinTreeRoot(void)
2．创建一个二叉树的节点
PBinTreeNode Create_BinTreeNode(void)
3．创建一棵二叉树
PBinTreeNode Create_BinTree(void)
4．用先根的方法遍历一棵二叉树
void preOrder(PBinTreeNode pbnode)
5．用中根的方法遍历一棵二叉树
void inOrder(PBinTreeNode pbnode)
6．用后根的方法遍历一棵二叉树
void postOrder(PBinTreeNode pbnode)
7．打印出我们创建的二叉树的树型结构
void outputTree(PBinTreeNode pbnode,int totalSpace)
8．打印出二叉树的叶子结点
void leaves(PBinTreeNode pbnode)
9．释放我们所申请的所有结点空间
void freeAllNodes(PBinTreeNode pbnode)
10．判断我们输入的是否是合格的字符，我们把它们定义为a-z或者是A-Z之间的字符，用‘@’字符作为结束当前结点的标识符
int isalphabet(char i)

五．具体程序的实现
1． PBinTreeNode Create_BinTreeNode(void)
我们定义一个指向二叉树结点类型的指针PBinTreeNode，然后，申请一个二叉树结点大小的空间，
对左右子结点赋为空（鉴于visual C++类别的严格定义，我们这里把它赋值为(PBinTreeNode)NULL—-注解）
2．创建一个二叉树根节点
定义一个指向二叉树结点的指针的指针即：BinTreeNode ** pbtree, 或者是：PBinTreeNode *pbtree;
用于存放树的根结点，同时，将我们创建的二叉树的地址传给它即：*pbtree=Create_BinTree();
3． 创建一棵二叉树
首先我们定义一个DataType类型的变量i,用于存放我们输入的字符（即作为缓冲区），并用scanf函数去接收它，由于使用scanf函数时，会出现吸收我们输入的回车字符，并将会车作为接收的字符的情况发生，为了避免这种情况，我们用函数fflush(stdin)将缓冲区的字符全部冲掉，然后再吸收我们输入的字符，就可以完全避免此类问题的发生。
我们定义我们输入的字符是从a-z或者是A-Z，用字符@为我们结束当前结点左或者右结点的字符，然后递归调用左右子树，此时我们将一棵二叉树全整的创建出来了。
4．用先根的方法遍历一棵二叉树
先访问根结点，打印出它里面的信息，然后递归调用左子树和右子树。
5．用中根的方法遍历一棵二叉树
先递归调用左子树，打印出里面的信息，在打印出根结点信息，然后递归调用右子树，打印出里面的信息。
6．用后根的方法遍历一棵二叉树
先递归调用左子树，打印出里面的内容，然后递归调用右子树，打印出里面的内容，然后是根结点的内容
7. 打印出我们创建的二叉树的树型结构
先递归调用右子树，如果结点不为空的话，空格数加5，如果为空的话，就打印出右子树的内容，然后递归调用左子树
8．打印出二叉树的叶子结点
如果当前结点的左右子树都为空的话，就打印出此结点的信息，如果左子树不为空的话，递归调用左子树，如果右子树不为空的话，递归调用右子树。
9．释放我们所申请的所有结点空间
如果当前的左子树不为空，则遍历左子树，如果右子树不为空的话，则遍历右子树，如果都不位空的话，分别调用左右子树，如果左右都为空的话，就释放左右结点空间，并将当前结点置为空。
10．主函数的安排：
先创建好我们要的二叉树，之后，我们就可以对此而二树进行多种操作，我们定义了6种集合操作，并对用户输入的信息进行检测，正确的提示出错信息，如果选择的是我们定义的操作之一的话，对应的我们设置出不同的case语句。
如果我们选择的是释放所有的结点空间的话，我们需要屏蔽掉所有的菜单信息，提示用户重新创建一棵二叉树，并对它进行重新操作。
如果我们选择退出，但是没有选择释放掉所有的节点空间时，我们需要考虑到此类的情形，应调用void freeAllNodes(PBinTreeNode pbnode)自动的释放掉所有的结点空间，正常的退出。

六．界面设计
当用户还没有创建二叉树时，提示用户输入数据：
Please input char to the binatree, @ to exit current node:
Please input a char:
当用户，创建了二叉树之后，出现控制菜单：
Please choose the mode you want to operate with the binatree:
1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:

七．程序的调试：
1． 测试完全二叉树的情形：
输入（每输入一个字符回车一次）：A B C @ @ D @ @ E F @ @ G @ @
自动的打印出树型结构：
Display the binatree data directly:
G
E
F
A
D
B
C
三种遍历方式和叶子结点，测试如下：
先根：
Data in preOrder:
A B C D E F G

中根：
Data in inOrder:
C B D A F E G

后根：
Data in postOrder:
C D B F G E A

打印叶子结点：
Leaves:
C D F G

释放所有结点空间：
Free all nodes:
All node have been freed successfully.

自动提示创建一棵新的二叉树：
Now creating a new binatree...
Please input char to the binatree, @ to exit current node:
Please input a char:

2测试非完全二叉树的情形
输入（每输入一个字符回车一次）：A B C D @ @ @ @ @
自动的打印出树型结构：
A
B
C
D

三种遍历方式和叶子结点，测试如下：
先根：
Data in preOrder:
A B C D

中根：
Data in inOrder:
D C B A

后根：
Data in postOrder:
D C B A

打印叶子结点：
Leaves:
D

释放所有结点空间：
Free all nodes:
All node have been freed successfully.

自动提示创建一棵新的二叉树：
Now creating a new binatree...
Please input char to the binatree, @ to exit current node:
Please input a char:

如果我们想结束此次的操作，退出本程序，就可以输入0，程序自动的释放所有的结点空间：
Please choose the mode you want to operate with the binatree:
1.display 2.preOrder 3.inOrder 4.postOrder 5.leaves 6.free nodes 0 to exit:0

Dealing with the last job, to free all nodes
All node have been freed successfully