2003年11月系分考试上午试题的一道题目
2004-11-08 21:06
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我怀疑这道题目的条件给错了,CSAI系分的BBS上也有不少考友认为这个道题有错。题目大意如下:
据统计调查,参加2004年系分考试的学生中,有60%的人使用了参考书A,50%的人使用了参考书B,60%的人使用了参考书C。另外,同时使用参考书A和参考书B的人占30%,同时使用参考书A和参考书C的人占30%,同时使用参考书B和参考书C的人占40%,10%的人同时使用参考书A,参考书B和参考书C。问有多少百分比的人同时使用了2本参考书,还有多少百分比的人没有使用任何参考书?
出来工作快5年了,大学的大部分课本在出校门后就被我扔了,这次考前复习准备不是太充分,也没找到这方面的数学教材来复习。不过前一段时间做过一道“称金子”数学题,使用的就是连小学生都会的图表举例法,对付这类题目思路很清晰,正好处理上面的这道题。
先把上面的题目简化一下,方便画表格:10个人和A,B,C三个选项。其中6个人选了A,5个人选了B,6个人选了C。其中,选A和B的有3人,选A和C的有3人,选B和C的有4人,还有1人同时选了ABC。现在来看看选AB,AC,BC的人一共有多少?一个都没选的人有多少?改头换面后的题目比较象小学的数学竞赛题吧^_^
让我们画个表格先,4行11列,10人不用分先后,列表如下:
我怀疑这道题目的条件给错了,CSAI系分的BBS上也有不少考友认为这个道题有错。题目大意如下:
据统计调查,参加2004年系分考试的学生中,有60%的人使用了参考书A,50%的人使用了参考书B,60%的人使用了参考书C。另外,同时使用参考书A和参考书B的人占30%,同时使用参考书A和参考书C的人占30%,同时使用参考书B和参考书C的人占40%,10%的人同时使用参考书A,参考书B和参考书C。问有多少百分比的人同时使用了2本参考书,还有多少百分比的人没有使用任何参考书?
出来工作快5年了,大学的大部分课本在出校门后就被我扔了,这次考前复习准备不是太充分,也没找到这方面的数学教材来复习。不过前一段时间做过一道“称金子”数学题,使用的就是连小学生都会的图表举例法,对付这类题目思路很清晰,正好处理上面的这道题。
先把上面的题目简化一下,方便画表格:10个人和A,B,C三个选项。其中6个人选了A,5个人选了B,6个人选了C。其中,选A和B的有3人,选A和C的有3人,选B和C的有4人,还有1人同时选了ABC。现在来看看选AB,AC,BC的人一共有多少?一个都没选的人有多少?改头换面后的题目比较象小学的数学竞赛题吧^_^
让我们画个表格先,4行11列,10人不用分先后,列表如下:
选择|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10
------------------------------------------------
选A|A|A|A|A|A|A| | | |
------------------------------------------------
选B|B|B|B| | | |B|B| |
------------------------------------------------
选C|C| | |C|C| |C|C| |
------------------------------------------------
上面表格还有1个C没有填,满足了绝大部分题设。但是,还有2个题设没法达到,就是“选C有6人和选BC的有4人”。我绞尽脑汁也排不出满足所有题设条件的表格出来,除非修改题设条件。大家看看是不是我的考虑有漏洞,因为CSAI系分的BBS上有人说根据集合论的算法,题目没有出错,采用两种辅导书的是70%。
据统计调查,参加2004年系分考试的学生中,有60%的人使用了参考书A,50%的人使用了参考书B,60%的人使用了参考书C。另外,同时使用参考书A和参考书B的人占30%,同时使用参考书A和参考书C的人占30%,同时使用参考书B和参考书C的人占40%,10%的人同时使用参考书A,参考书B和参考书C。问有多少百分比的人同时使用了2本参考书,还有多少百分比的人没有使用任何参考书?
出来工作快5年了,大学的大部分课本在出校门后就被我扔了,这次考前复习准备不是太充分,也没找到这方面的数学教材来复习。不过前一段时间做过一道“称金子”数学题,使用的就是连小学生都会的图表举例法,对付这类题目思路很清晰,正好处理上面的这道题。
先把上面的题目简化一下,方便画表格:10个人和A,B,C三个选项。其中6个人选了A,5个人选了B,6个人选了C。其中,选A和B的有3人,选A和C的有3人,选B和C的有4人,还有1人同时选了ABC。现在来看看选AB,AC,BC的人一共有多少?一个都没选的人有多少?改头换面后的题目比较象小学的数学竞赛题吧^_^
让我们画个表格先,4行11列,10人不用分先后,列表如下:
我怀疑这道题目的条件给错了,CSAI系分的BBS上也有不少考友认为这个道题有错。题目大意如下:
据统计调查,参加2004年系分考试的学生中,有60%的人使用了参考书A,50%的人使用了参考书B,60%的人使用了参考书C。另外,同时使用参考书A和参考书B的人占30%,同时使用参考书A和参考书C的人占30%,同时使用参考书B和参考书C的人占40%,10%的人同时使用参考书A,参考书B和参考书C。问有多少百分比的人同时使用了2本参考书,还有多少百分比的人没有使用任何参考书?
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先把上面的题目简化一下,方便画表格:10个人和A,B,C三个选项。其中6个人选了A,5个人选了B,6个人选了C。其中,选A和B的有3人,选A和C的有3人,选B和C的有4人,还有1人同时选了ABC。现在来看看选AB,AC,BC的人一共有多少?一个都没选的人有多少?改头换面后的题目比较象小学的数学竞赛题吧^_^
让我们画个表格先,4行11列,10人不用分先后,列表如下:
选择|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10
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选A|A|A|A|A|A|A| | | |
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选B|B|B|B| | | |B|B| |
------------------------------------------------
选C|C| | |C|C| |C|C| |
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上面表格还有1个C没有填,满足了绝大部分题设。但是,还有2个题设没法达到,就是“选C有6人和选BC的有4人”。我绞尽脑汁也排不出满足所有题设条件的表格出来,除非修改题设条件。大家看看是不是我的考虑有漏洞,因为CSAI系分的BBS上有人说根据集合论的算法,题目没有出错,采用两种辅导书的是70%。
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