用next_permutation()生成r-组合数，兼发现VC7的一个bug

C++ standard library提供了两个生成排列的algorithms：next_permutation()与prev_permutation()，却没有提供生成组合数的标准函数。

由于排列与组合之间有着密切的联系，我们很容易就可以从“排列”获得“组合”。从n个元素中任取r个元素的组合，有n! / (r! * (n-r)!)个。这些组合可用多重集{r·1, (n-r)·0}的全排列来生成，请看示例程序：

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

// 从n个元素中，任取r个元素的所有组合：
// G++[o] BCC5[o] VC7[x]

const int n = 7;
const int r = 4; // 0 <= r <= n
vector<int> p, set;
p.insert(p.end(), r, 1);
p.insert(p.end(), n - r, 0);

for ( int i = 0; i != p.size(); ++i )
set.push_back(i+1);

int count = 0;
do {
for ( int i = 0; i != p.size(); ++i )
if(p[i])
cout << set[i] << " ";
count++;
cout << "/n";
} while (prev_permutation( p.begin(), p.end() ));

cout << "There are " << count << " combinations in total.";
}

以上程序在G++ 3.2、BCC 5.5.1、VC7下编译通过，但在VC7版运行发生死循环。怀疑这是VC7的bug, 于是再用以下程序验证之：

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>

using namespace std;

int main()
{
// 经VC7编译执行后，会死循环，不可思议！
// BCC5[o] G++[o] VC7[x]
vector<int> p;

p.push_back(2);
p.push_back(2);
p.push_back(1);

do {
copy(p.begin(), p.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << "/n";
} while (prev_permutation(p.begin(), p.end()));
}

依旧是VC7版发生死循环，看来这真的是vc7中prev_permutation()的一个bug。我向http://www.dinkumware.com/提交了一份bug report，得到的回复是：

Our documentation points out, for both prev_permutation and
next_permutation that no two elements may have equivalent
ordering.

P.J. Plauger

经查，http://www.dinkumware.com/的文档中确实有这样的说法。而在MSDN中，我没有找到类似的提法，恐怕只能解释为MS的文档的更新太慢了。