优化了的过关键点的光滑曲线拟合算法

这个是我一个数学老师（教授，数学高手，经常自己做算法）给我的例子，用于多个离散点拟合光滑曲线的，他优化了追赶法，这个例子适用于闭合和不闭合两种情况。当时由于工程情况，写的急，代码不好看，但是很好用。为了方便传递参数，我做了一个链表，用时候根据自己情况可以修改，核心算法不动即可。

class CFoldPoint

{public:

double X; double Y;

};

typedef CTypedPtrList CFoldPointList;

typedef CArray CDoubleArray;

三个函数，SPLine 调用另外两个。用时候直接调用SPLine函数，入口pList是已知离散点链表，pDestList是生成的点的链表。SM是在两个点中间插入点的数目，continue=0是采样点无规律，要求生成闭合曲线。1是采样点x坐标连续 2是y连续

void ZG(CDoubleArray *A,CDoubleArray *B,CDoubleArray *C,CDoubleArray *G,int &LOGI)
{
//追赶法
register long I;
int N;
N=A->GetSize();
if(LOGI==0)
{
(*C)[0]=(*C)[0]/(*B)[0];
for(I=1;I-1;I--)//DO 30 I=N-1,1,-1
{
(*G)[I]=(*G)[I]-(*C)[I]*(*G)[I+1];
}
return;
}

void SPLine4(CDoubleArray *X,CDoubleArray *Y,double &XI,double&YI,CDoubleArray *A,CDoubleArray *B,CDoubleArray *C,CDoubleArray *G,int &LOGI,int MD)
{

register long I;
double W1,W2,H;
int N=X->GetSize();

if(LOGI==0)
{
for(I=1;I=(*X)[I-1] && XI<=(*X)[I])//GE LE
{
H=(*X)[I]-(*X)[I-1];
W1=(*X)[I]-XI;
W2=XI-(*X)[I-1];
YI=W1*W1*W1*(*G)[I-1]/6./H;
YI=YI+W2*W2*W2*(*G)[I]/6./H;
YI=YI+W1*((*Y)[I-1]-(*G)[I-1]*H*H/6.)/H;
YI=YI+W2*((*Y)[I]-(*G)[I]*H*H/6.)/H;
}
}
}
void SPLine(CFoldPointList *pList,CFoldPointList *pDestList,int SM,int Continue=0)
{
CFoldPoint *pFoldHead,*pFoldTail;
POSITION pos;
CDoubleArray A,B,C,G,X,Y,T;
double XI,YI,XX,YY;
register long i;
long N;
int LOGI;
long RealSM;
long Bei,Yu;
CFoldPoint *pFold;
file://赋初值
N=pList->GetCount();
A.SetSize(N);
B.SetSize(N);
C.SetSize(N);
G.SetSize(N);
X.SetSize(N);
Y.SetSize(N);
T.SetSize(N);
RealSM=(N-1)*SM+N;
pos=pList->GetHeadPosition();
for(i=0;iGetNext(pos);
X[i]=pFold->X;
Y[i]=pFold->Y;
}

pFoldHead=pList->GetHead();
pFoldTail=pList->GetTail();
if(Continue==0)//pFoldHead->X==pFoldTail->X && pFoldHead->Y==pFoldTail->Y)
{ file://闭合
T[0]=0;
for(i=0;iY=YY;
pDestList->AddTail(pFold);
}
LOGI=0;
YI=0;
pos=pDestList->GetHeadPosition();
for(i=0;iGetNext(pos);
pFold->X=YY;
}
}
else if(Continue==1)
{
file://x连续
LOGI=0;
YI=0;
for(i=0;iX=XX;
pFold->Y=YY;
pDestList->AddTail(pFold);
}
}
else
{
file://y连续
LOGI=0;
YI=0;
for(i=0;iX=XX;
pFold->Y=YY;
pDestList->AddTail(pFold);
}
}
return;
}