贪心——122.买卖股票的最佳时机II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

• 输入: [7,1,5,3,6,4]
• 输出: 7
• 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

• 输入: [1,2,3,4,5]
• 输出: 4
• 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

• 输入: [7,6,4,3,1]
• 输出: 0
• 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
• 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

这个题目，我刚开始的思路是：

　　求数组中最大坡度之和。

这个思路的问题在于，会在每个“最大坡度”区间的间隙忽略到其中的上升区间，以及区间本身中间的上升区间，例如[7，1，6，8]，思路是：

1. 寻找以当前数字（7）为开头的，长度≥2的子数组中比当前数字（7）大最多的数
2. 如果没有，下标加1，重复1
3. 如果有 ，result += max - currNumber，currNumber = max，重复1

很明显，这样的思路会忽略掉真正的答案：8-1=7.

回到题目，我想到了一个投资朴素的思想：

• 只要我在赚钱的前一天买入，在亏钱的前一天卖出，就能一直挣钱
• 避开了每一次亏钱，赚到了所有上升期的钱，就能赚最多的钱
• 贪心思路：每次买入股票后，持有到亏钱的前一天
• 实现思路：计算数组中所有上升子序列的上升总和。

代码如下：

public int maxProfit(int[] prices) {
int result = 0, currStart = prices[0], i = 1;
while (i < prices.length) {
if (prices[i-1] > prices[i]) {
result += (prices[i-1] - currStart);
currStart = prices[i];
}
++i;
}
return result + prices[prices.length-1] - currStart;
}
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

P.S. 一遍AC贪心的快乐