一、二叉树

对于每次递归遍历的时候，会产生一个遍历序，也就是对于一个节点间，会进行三次访问

可以在这三次中改变打印的位置。从而形成先序，中序，后序遍历。

代码：

public static void OrderRecur(Node head) {
if (head == null) {
return;
}
//第一次访问节点就输出，System.out.print(head.value + " ");
OrderRecur(head.left);
//第二次访问节点输出 System.out.print(head.value + " ");
OrderRecur(head.right);
//第三次访问节点输出System.out.print(head.value + " ");
}

非递归遍历

先序

/**
* 准备一个栈，将root压入栈
* 1.弹出栈元素
* 2.打印
* 3.先压入右节点，再压入左节点（如果有的话）
* 4.循环上述步骤
* @param root
*/
public static void PreOrderWithoutRecursion(Node root){
//栈
Stack<Node> nodes = new Stack<>();
nodes.push(root);
while (!nodes.isEmpty()){
//弹出
Node pop = nodes.pop();
System.out.println(pop.value);
//压入孩子节点
if (pop.right != null){
nodes.push(pop.right);
}
if (pop.left != null){
nodes.push(pop.left);
}
}
}

中序

/**
* 准备一个栈，将root压入栈
* 1.一直将节点的左孩子压入栈中
* 2.弹出打印
* 3.如果弹出的存在右孩子，也将右孩子的左孩子一直压入栈
* 4，循环
*/
public static void InOrderWithoutRecursion(Node root){
//栈
Stack<Node> nodes = new Stack<>();
while (! nodes.isEmpty() || root != null){
//1.将左孩子全部压入栈中
if (root != null){
nodes.push(root);
root = root.left;
}
else {
//2.弹出，打印
root = nodes.pop();
System.out.print(root.value+" ");
//继续右孩子
root = root.right;
}
}
}

后续

/**
* 准备两个栈，将root压入栈
* 1.弹出，压入到2栈中
* 2.将左孩子压入1栈
* 3.将右孩子压入1栈
* 4.一直到1栈为空，输出2栈元素
*/
public static void PosOrderWithoutRecursion(Node root){
Stack<Node> stack1 = new Stack<>();
Stack<Node> stack2 = new Stack<>();
stack1.push(root);

while (!stack1.isEmpty()){
//弹出，压缩2栈
Node pop = stack1.pop();
stack2.push(pop);
//分别压入左孩子和有孩子
if (pop.left != null){
stack1.push(pop.left);
}
if (pop.right != null){
stack1.push(pop.right);
}
}
while ( !stack2.isEmpty()){
Node pop = stack2.pop();
System.out.print(pop.value+" ");
}
}

层次

/**
* 层次遍历
* 准备一个队列 ，加入根节点
* 1，弹出，打印
* 2.加入左孩子
* 3.加入右孩子
* 4.循环
*/
public static void WithOrder(Node root){
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()){
//弹出打印
Node poll = queue.poll();
System.out.print(poll.value+" ");
if (poll.left != null){
queue.add(poll.left);
}
if (poll.right != null){
queue.add(poll.right);
}
}
}

题

获取最大宽度

使用层次遍历

/**
* 获取最大宽度 将根节点加入到队列中
* 准备一个队列，准备一个hashMap,用来存储各个节点处于第几层
* 1.先层次遍历，在添加节点，要向map中添加节点处在都第几层
* 2.在层次遍历中，如果发现节点的层数和要统计的层数相同，就当前层数节点数++，并将最大值保留
*  不同则说明已经统计到下一层了，将统计的层数更新，将当前节点数更新
*/
public static int getMaxWith(Node root){
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
//各个节点的层数
Map<Node, Integer> map = new HashMap<>();
queue.add(root);
//root在第一层
map.put(root,1);
//当前层数
int curLevel = 1;
//当前层数的节点
int curLevelNodes = 0;
//最大值
int max = Integer.MIN_VALUE;
while (!queue.isEmpty()){
Node poll = queue.poll();
int curNodeLevel = map.get(poll);
//当前节点的层数等于当前层数
if (curNodeLevel == curLevel){
//节点数++
curLevelNodes++;
}
//已经到下一层
else {
//更新max
max = Math.max(max,curLevelNodes);
//更新层数
curLevel++;
//初始化当前层数节点数
curLevelNodes = 1;
}
if (poll.left != null){
map.put(poll.left, curLevel+1);
queue.add(poll.left);

}
if (poll.right!= null){
map.put(poll.right, curLevel+1);
queue.add(poll.right);
}
}
max = Math.max(curLevelNodes,max);
return max;
}

判断是否为搜索二叉树（左子树值小于根小于右子树）

中序遍历改写

判断是否为完全二叉树

/**
* 判断是否为完全二叉树
* 满足两个条件
* 使用层次遍历
* 1.如果节点有右孩子没有左孩子，则不是
* 2.如果不是孩子双全，并且满足第一个条件，那么接下来的节点就都是叶子节点
* @return
*/
public static boolean isCompletedBinaryTree(Node root){
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
Node leftChird = null;
Node rightChird = null;
//是否是孩子双全
boolean sigleChild = false;
while (! queue.isEmpty()){
Node poll = queue.poll();
leftChird = poll.left;
rightChird = poll.right;
//如果满足了第一个条件，并且当前节点不是叶节点
//或 只有右孩子没有左孩子,
//则不是完全二叉树
if (sigleChild && (leftChird != null || rightChird!= null)
||
(rightChird != null && leftChird == null)){
return false;
}
if (leftChird != null){
queue.add(leftChird);
}
if (rightChird != null){
queue.add(rightChird);
}
//如果孩子不双全,则变为单个节点的状态
if (leftChird == null || rightChird == null){
sigleChild = true;
}
}
return true;

}

判断是否为平衡二叉树（模板,递归）

/**
* 是否是平衡二叉树
* 平衡二叉树：左子树是平衡二叉树，右子树是平衡二叉树，子树的高度差小于2
* 因此对于子树而言，需要返回两个值，是否是平衡树，以及高度
*/
public static ResultType process(Node node){
if (node == null){
return new ResultType(true,0);
}
ResultType leftResult = process(node.left);
ResultType rightResult = process(node.right);
//高度
int height = Math.max(leftResult.height, rightResult.height)+1;
//平衡
boolean isBlance = Math.abs(leftResult.height- rightResult.height) < 2;
return new ResultType(isBlance,height);
}
public static boolean isBalanceBinaryTreeRecursion(Node root){
ResultType process = process(root);
return process.isBlance;
}
//返回结果封装
public static class ResultType {
//是否平衡
private boolean isBlance;
//高度
private int height;

public ResultType(boolean isBlance, int height) {
this.isBlance = isBlance;
this.height = height;
}
}

判断是否为满二叉树（模板，递归）

/**
* 判断是否为满二叉树
* 模板：得到height,nodes
* (2^height)- 1 = nodes
*/
public static boolean isFullBinaryTree(Node root){
if (root == null){
return true;
}
ResultData resultData = f(root);
int height = resultData.height;
int nodes = resultData.nodes;
boolean isFull = (1 << height)-1 == nodes;
return isFull;
}
public static ResultData f(Node node){
if (node == null){
//空树高度0，节点数0
return new ResultData(0,0);
}
ResultData leftRes = f(node.left);
ResultData ritRes = f(node.right);
int height = Math.max(leftRes.height, ritRes.height);
int nodes = leftRes.nodes+ ritRes.nodes;
return new ResultData(height,nodes);
}
//满二叉树封装结果
public static class ResultData{
private int height;
private int nodes;

public ResultData(int height, int nodes) {
this.height = height;
this.nodes = nodes;
}
}

最低公共祖先节点

给定两个二叉树的节点node1和node2，找到他们的最低公共祖先节点

/**
* 准备一个map,存储各个节点的父节点
* 准备一个set,将n1链的父节点进行存储
* 遍历n2的父节点过程中，如果在set中存在，则直接返回该点就是最终lca
*/
public static Node LCA(Node root,Node n1,Node n2){
//存放对应父节点
HashMap<Node,Node> map = new HashMap<>();
map.put(root,root);
process(root,map);
//存放n1的父节点链
HashSet<Node> set = new HashSet<>();
Node cur1 = n1;
Node cur2 = n2;
//一直到根节点
while (cur1 != map.get(cur1)){
set.add(cur1);
cur1 = map.get(cur1);
}
//加入根节点
set.add(root);
//在链中找n2的父节点们
while (!set.contains(cur2)){
cur2 = map.get(cur2);
}
return cur2;
}
//存储父节点
public static void process(Node node, HashMap<Node,Node> map){
if (node == null){
return;
}
//添加父节点
map.put(node.left,node);
map.put(node.right,node);
process(node.left,map);
process(node.right,map);
}

方法二

/**
* lca方法二
* 对于每一个节点来说
* 如果左右子树中存在n1或n2则返回
* 不存在则返回空
* 到根节点的时候，也就是回溯到最上层时候，如果左子树不存在n1和n2，那么返回右子树最先出现的n1或n2就是lca
* 如果n1和n2分别出现在左右子树
* 那么根节点就是lca
*/
public static Node LCA2(Node root,Node n1,Node n2){
if (root == null || root == n1 || root == n2){
return root;
}
//寻找孩子
Node left = LCA2(root.left, n1, n2);
Node right = LCA2(root.right, n1, n2);
//如果n1和n2是两个分支中
if (left != null && right != null){
return root;
}
return left!=null?left:right;
}

折纸问题

请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后 展开。

此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。 如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从 上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。

给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次。

请从上到下打印所有折痕的方向。

例如:N=1时，打印: down N=2时，打印: down down up

public static void main(String[] args) {
int N = 3;
paperFold(N);
}
public static void process(int level,int N, boolean down){
if (level > N){
return;
}
process(level+1,N,true);
System.out.println(down?"down":"up");
process(level+1,N,false);
}
public static void paperFold(int N){
process(1,N,true);
}