【golang必备算法】堆

堆：

一般我们提到的是二叉堆，是一种完全二叉树，二叉堆有两种：最大堆和最小堆。特点是父节点的值大于（小于）子节点

基础知识

完全二叉树有一个性质，除了最底层，每一层都是满的，这使得堆可以利用数组来表示，如下图

对给定某个结点下标i，可以计算出这个结点的父节点、孩子节点的下标：

父节点下标：i/2

左子节点下标：2i

右子节点下标：2i+1

但是数组都是0开始的，所以调整一下，如图：

父节点下标：(i - 1)/2

左子节点下标：2i + 1

右子节点下标：2(i + 1)

维护堆

维护堆的性质过程如下图

由于调整一次，堆任然有可能违反堆性质，所以需要递归的测试，使整个堆都满足堆性质

建堆

将一个数组改造成一个堆，如图将其变成一个大顶堆

数组长度为l，首先找到（l / 2）-1 处，也就是下标为4的节点然后开始维护堆

然后自下而上，维护每一个节点，直到根节点

自下而上建堆比自上而下建堆效率高
go 实现堆排序

package main

import "fmt"

func main(){

arr:=[]int{4,8,2,1,6,9,3,5,7,8,1,4}
dui(arr)
fmt.Println(arr)
}

func swap(arr []int,a,b int){
arr[a],arr[b]=arr[b],arr[a]
}

func heapadjust(arr []int,i,m int){

son:=i*2+1
for son<m{
if son+1<m&&arr[son]<arr[son+1]{//首先判断选出左节点大还是右节点大
son++
}
if arr[i]>arr[son]{
break
}else{
swap(arr,i,son)
i=son
son=i*2+1
}
}
}

func dui(arr []int){
for i:=len(arr)/2-1;i>=0;i--{	//这里是先变成大顶堆
heapadjust(arr,i,len(arr))
}

for i:=len(arr)-1;i > 0;i--{	//将最大值与最后一个交换，然后对前i-1重新排序
swap(arr,0,i)
heapadjust(arr,0,i-1)

}
}