【LeetCode】202. 快乐数

202. 快乐数

题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。 如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

输入：n = 2
输出：false

解法一：哈希集合

这个题目的关键在于知道要考的是什么，从这个题中抽出来关键信息：其实这样不断的求解过程中只可能出现三种情况：

• 1 最终得到1；
• 2 最终陷入了一个循环；
• 3 最终值越来越大，接近无穷大； 其实第三种发生不了，不同位数对应的下一位最大数字如下表

比如说4位或者更多位数的数字，在经过一轮以后就会回到3位上，也就是不会超过243.所以第三种情况不会存在，所以现在题目就变成了我们会不会遇到循环：如果两个数字相等，就会出现循环

• 判断前后两个数是否重复，这不就是set吗？因为set查找相等的复杂度为O(1);
• 判断能不能出现循环，想想链表里的快慢指针，龟兔赛跑； --> 快慢指针找循环；

class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
while(n != 1 && !set.contains(n)){
set.add(n);
n = getNum(n);
}
return n==1;
}
private int getNum(int n){
int sum = 0, d = 0;
while(n != 0){
d = n % 10;
n = n / 10;
sum += d*d;
}
return sum;
}
}

解法二：快慢指针

class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
int slow = n;
int fast = getNum(n);
while(fast != 1 && fast != slow){
fast = getNum(getNum(fast)); //一次走两步；
slow = getNum(slow);
}
return fast == 1;
}
private int getNum(int n){
int sum = 0;
while(n != 0){
int d = n % 10;
n = n / 10;
sum += d*d;
}
return sum;
}
}

时间复杂度

体会

快慢指针(龟兔赛跑)找循环