2021蓝桥杯省赛 C++ A组 个人部分题解

NOTE：没对答案，考场上的代码，不一定对，大佬们轻喷

可以在此下载题目原版pdf文件：2021年第十二届蓝桥杯省赛 C++大学A组 真题（第一场）

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• NOTE：没对答案，考场上的代码，不一定对，大佬们轻喷

A题 卡片（5分）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10,M=1e7,inf=0x3f3f3f3f;
int vis[N+10],a[N+10];
bool judge(int x)
{
string s=to_string(x);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;s[i];i++)
a[s[i]-'0']++;
for(int i=0;i<N;i++)
if(vis[i]<a[i])return 0;
for(int i=0;i<N;i++)
vis[i]-=a[i];
return 1;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
for(int i=0;i<N;i++)
vis[i]=2021;
for(int i=1;i<=M;i++)
{
if(!judge(i))
{
printf("%d\n",i-1);
break;
}
}
return 0;
}

答案：3181

B题 直线（5分）

如果斜率和截距用double存于map：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=22,inf=0x3f3f3f3f;
bool vis[N],flag[N][N][N][N];
unordered_map<double,unordered_map<double,int> >vis1;
bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
if(x2==x1) // 垂直于x轴
{
if(!vis[x1])
{
vis[x1]=1;
return 1;
}
return 0;
}
double k=(double(y2-y1))/(double(x2-x1));
double b=y1-k*x1;
if(!vis1[k][b])
{
vis1[k][b]=1;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m,ans=0;
cin>>n>>m;
for(int x1=0;x1<=n;x1++)
{
for(int y1=0;y1<=m;y1++)
{
for(int x2=0;x2<=n;x2++)
{
for(int y2=0;y2<=m;y2++)
{
if(!flag[x1][y1][x2][y2]) // 去重 (x1,y1)(x2,y2) (x2,y2)(x1,y1)
{
flag[x1][y1][x2][y2]=flag[x2][y2][x1][y1]=1;
ans+=judge(x1,y1,x2,y2);
}
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
1 2
ans:11

19 20
ans:41509
*/

答案：41509

如果斜率和截距用分数形式存于map：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=22,inf=0x3f3f3f3f;
bool vis[N],flag[N][N][N][N];
unordered_map<int,unordered_map<int,unordered_map<int,unordered_map<int,bool> > > >vis1;
bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
if(x1==x2) // 垂直于x轴
{
if(!vis[x1])
{
vis[x1]=1;
return 1;
}
return 0;
}
int k1=y2-y1;
int k2=x2-x1;
int tk=__gcd(k1,k2);
k1/=tk;
k2/=tk;
int b1=k2*y1-k1*x1;
int b2=x2-x1;
int tb=__gcd(b1,b2);
b1/=tb;
b2/=tb;
if(!vis1[k1][k2][b1][b2])
{
vis1[k1][k2][b1][b2]=1;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m,ans=0;
cin>>n>>m;
for(int x1=0;x1<=n;x1++)
{
for(int y1=0;y1<=m;y1++)
{
for(int x2=0;x2<=n;x2++)
{
for(int y2=0;y2<=m;y2++)
{
if(!flag[x1][y1][x2][y2]) // 去重 (x1,y1)(x2,y2) (x2,y2)(x1,y1)
{
flag[x1][y1][x2][y2]=flag[x2][y2][x1][y1]=1;
ans+=judge(x1,y1,x2,y2);
}
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
1 2
ans:11

19 20
ans:47561
*/

答案：47561

应该是按分数形式存比较靠谱，还有就是枚举两个点的时候也要去重，比如(x1,y1)(x2,y2)与(x2,y2)(x1,y1)实际上是一种枚举方式。
答案应该是47561

C题 货物摆放（10分）

不会…没推出来公式，暴力搞不出

贴一个别人的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll p[N],d[5],ans=0;
unordered_map<ll,unordered_map<ll,unordered_map<ll,bool>>>vis; // 三维标记
void find(ll a,ll b,ll c)
{
d[0]=a,d[1]=b,d[2]=c;
sort(d,d+3);
if(!vis[d[0]][d[1]][d[2]])
{
vis[d[0]][d[1]][d[2]]=1;
do
{
ans++;
}while(next_permutation(d,d+3));
}
}
int main()
{
ll n=2021041820210418;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=(ll)(sqrt(n));i++)
{
if(n%i==0)
{
p[++cnt]=i;
p[++cnt]=n/i;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
if(p[i]*p[j]>n)continue;
if(n%(p[i]*p[j])==0)
{
ll c=n/(p[i]*p[j]);
find(p[i],p[j],c);
}
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

答案：2430

D题 路径（10分）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2021+100,M=N*N+10;
const ll inf=0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
ll head[N],cnt,dis[N];
bool vis[N],flag[N][N];
struct edge
{
ll to,w,next;
}e[M<<1];
void add(ll x,ll y,ll z)
{
e[cnt].to=y;
e[cnt].w=z;
e[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
}
void add_edge(ll x,ll y)
{
ll z=x/__gcd(x,y)*y;
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
struct node
{
ll u,w;
bool operator < (const node &s) const
{
return w>s.w;
}
};
ll dijkstra(ll s,ll t)
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
priority_queue<node>q;
q.push({s,0});
dis[s]=0;
while(!q.empty())
{
node tmp=q.top();q.pop();
ll u=tmp.u;
if(vis[u])continue;
vis[u]=1;
for(ll i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
ll v=e[i].to;
ll w=e[i].w;
if(dis[u]+w<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+w;
q.push({v,dis[v]});
}
}
}
return dis[t];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
memset(head,-1,sizeof(head));
ll n=2021;
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
for(ll j=1;j<=n;j++)
{
if(i!=j&&!flag[i][j]&&abs(i-j)<=21)
{
flag[i][j]=flag[j][i]=1;
add_edge(i,j);
}
}
}
ll ans=dijkstra(1,n);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

答案：10266837

E题 回路计数（15分）

不会…暴力搞不出，不会剪枝…

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=110,inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>g[N];
bool vis[N];
ll n,ans=0;
void dfs(int u,int cnt)
{
for(auto v:g[u])
{
if(cnt==n&&v==1) // 已经走满，再走下一个点就是起点了
ans++;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
dfs(v,cnt+1);
vis[v]=0;
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n; // n=21
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(__gcd(i,j)==1)g[i].push_back(j),g[j].push_back(i);
vis[1]=1;
dfs(1,1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

F题 砝码称重（15分）

牛客上有个类似的题 小M和天平

但是我只会暴力，骗点分QAQ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=110,inf=0x3f3f3f3f;
ll n,a[N],ans=0;
bool use[N];
unordered_map<ll,bool>vis;
void dfs(ll x)
{
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
if(!use[i])
{
use[i]=1;
// 加
ll y1=x+a[i];
if(!vis[y1])
{
ans++;
vis[y1]=1;
dfs(y1);
y1-=a[i]; // 还原
}
// 减
ll y2=x-a[i];
if(y2>0&&!vis[y2])
{
ans++;
vis[y2]=1;
dfs(y2);
y2+=a[i]; // 还原
}
use[i]=0; // 还原
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1,greater<ll>());
dfs(0);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

G题 异或序列（20分）

不会…（看到有大佬说，特判一下平局，然后先手必赢？）

H题 左孩子右兄弟（20分）

我的思路是每次往下找拥有直接相连的孩子数最多的点，若有k个孩子，则层数最多就能加k。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,mx=0,dp[N],child[N];
vector<int>g[N];
void dfs(int u)
{
int sz=g[u].size();
for(int i=0;i<sz;i++)
{
int v=g[u][i];
dp[v]=dp[u]+child[u];
mx=max(mx,dp[v]);
dfs(v);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
int fa;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
cin>>fa;
child[fa]++; // 点fa的孩子数量
g[fa].push_back(i); // fa -> i
}
dfs(1);
printf("%d\n",mx);
return 0;
}
/*
1
ans:0

2
1
ans:1

9
1 1 3 3 3 5 5 6
ans:7

14
1 1 1 2 4 5 5 5 6 6 6 11 11
ans:9
*/

I题 括号序列（25分）

不会…

J题 分果果（25分）

不会…